[積分] 請教三題積分
1. ∫(e^x)*[x^n + x^(n-1) + ... + x + 1)dx , n in |N
1
2. ∫(e^x)*[(x+1)^(-1)]dx
0
這一題我是先令 x+1=y =>dx=dy
2 2
原式 = ∫[e^(y-1)]y^(-1)dy = e^(-1)∫(e^y)(y^(-1))dy
1 1
2 oo y^n 1 oo 2 y^(n-1)
= e^(-1)∫ Σ -------*----- dy = e^(-1)Σ ∫ --------- dy
1 k=0 n! y k=0 1 n!
到這邊作下去就卡住了 積分跟sigma對調 我是根據均勻連續得來的
1
3. ∫---------------dx
(x-a)(x-b)(x-c)
請問第三題是不是要討論a,b,c相不相等 跟 這三個數是否等於0的情況
我問同學 他說拆開就好 但是不用討論嗎?
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◆ From: 140.119.66.201
※ iamOrz:轉錄至看板 Math 03/11 18:35
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