[多變] 請問我梯度的觀念是否正確?
我想要問我的觀念是不是對的
假設在三維空間裡面
Du f(x,y)代表沿某個u方向的切線斜率
在(a,b)沿u方向的切線斜率
Du f(a,b) = (▽f)(a,b)‧u
代表是在f(x,y)定義遇空間裡面兩個向量內積
而(▽f)(a,b)已經知道了就看我們要沿哪一個方向
Du f(a,b) = 0 就代表(▽f)(a,b) 跟u 垂直，也就是在同一平面上
Du f(a,b) = (▽f)(a,b)‧u 切線斜率的範圍就是
= │(▽f)(a,b)││u│cosθ
因為cosθ介於1到-1所以最大坡度就是cosθ等於1時 ((▽f)(a,b)與u同向)
反之反向
請問這樣的理解對嗎?
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