[積分] 請教各位大大積分問題~小小的地方
題目是這樣:
設u=x^2-y^2 v=2xy 求
∞ ∞ x^2+y^2
∫ ∫ --------------e^-2xy dxdy
0 0 1+(y^2-x^2)^2
以下是我的做法摟:我使用了Jacobian變數轉換
x,y 1
算出來是 J(-----) = -----------
u,v 4√u^2+v^2 接這回代題目
1 1
原式等於 --- ∫ ∫ -------e^-v dudv
4 ↖ ↖ 1+u^2
重點在這我不知道u跟v要從多少積到多少.
題目x跟y都是從0積到∞,要如何算u跟v呢??
答案:1/4π,因為那邊我不會就算不出來了,請大大或強者講解,謝謝摟.
※ 編輯: twowolves 來自: 220.129.146.104 (08/18 18:36)
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