[考古] 90政大統計系

看板trans_math作者 ( Tiffany & Co.)時間19年前 (2007/04/27 20:44), 編輯推噓6(6推 0噓 3→)
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(a) Show that if A is any positive number, then the sequence defined Ｘn = 0.5Ｘn-1 + A / 2Ｘn-1 , for n≧1 Converges to √A , whenever Ｘ0＞0 (b) What happens if Ｘ0＞0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.140.200
推
04/27 20:48, , 1F
這是初等微積分?
04/27 20:48, 1F
推
04/27 20:48, , 2F
是啊 算是數列極限的應用吧, 要不嚴謹的解法
04/27 20:48, 2F
→
04/27 20:49, , 3F
嗎? 直接設極限值為Xn=a, 帶入就可解了
04/27 20:49, 3F
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04/27 21:17, , 4F
這不是迭代嗎? 你要把Xn用X表示出來才行
04/27 21:17, 4F
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04/27 21:40, , 5F
@_@ 可以說明詳細一點嗎!? 麻煩了..thx
04/27 21:40, 5F
推
04/27 21:45, , 6F
先根據實數完備性說明是遞增且有上界
04/27 21:45, 6F
推
04/27 21:46, , 7F
或是遞減且有下界.然後可知其極限存在
04/27 21:46, 7F
推
04/27 21:46, , 8F
令其為a 帶入.就知道答案
04/27 21:46, 8F
推
04/27 22:04, , 9F
恩恩 瞭解了~~ 謝謝大家^^
04/27 22:04, 9F
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