Re: [積分] 摺積
※ 引述《sendtony6 (TONY)》之銘言:
: ∞ ∞
: ∫ ∫ e^(-st) G(α) F(t-α) dt dα--------1.式
: 0 α
: ∞ t
: ∫ ∫ e^(-st) G(α) F(t-α) dα dt------2.式
: 0 0
: 請問一下......有那位可以告訴我...
: 如何由1式變成2式...
: 雖然書上是用面積來解釋~~
: 但是總覺得很牽強....
: 謝謝~~~
這只是交換積分順序而已........
從第一個積分式可以看得出來...積分的區域是α(縱軸)-t(橫軸)平面上
由 α = t 和 α = 0 兩條直線所界的半無窮大的區域(在第一象限內)
1.式的寫法是 α - simple ,也就是積分區域上下畫水平線
左右的話就看它被哪兩條曲線所界...
很顯然左邊曲線是 t = α 右邊是到無窮大 ...就變成1.式那樣
而2.式的寫法是 t - simple ,也就是積分區域左右畫鉛直線
上下的話就看被哪兩條曲線所界............
現在上方曲線是 α = t 下方曲線是 α = 0 於是就變成2.式那樣...
如果看不懂的話...那就算了
我只是來賺p幣而已......
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