[考古] 88年中原大學

看板trans_math作者 (play it cool)時間20年前 (2005/07/15 22:48), 編輯推噓4(4推 0噓 3→)
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tanx ∫------------ dx 2 1 - tan x 第一布怎麼下手? 答案是 -(1/4)*ln |cos2x| + C -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.170.150.107
推
59.115.226.170 07/15, , 1F
基本方法 上下同乘cos^2x
59.115.226.170 07/15, 1F
推
61.228.220.225 07/15, , 2F
答案錯了八~~
61.228.220.225 07/15, 2F
推
60.198.69.14 07/16, , 3F
然後再將分子配成sin2x...然後就可以積分了...
60.198.69.14 07/16, 3F
推
140.112.250.72 07/16, , 4F
只含tanx 的有理式 分子分母同時乘 (secx)^2
140.112.250.72 07/16, 4F
→
140.112.250.72 07/16, , 5F
再令 u=tanx
140.112.250.72 07/16, 5F
→
140.112.250.72 07/16, , 6F
(secx)^2 = 1 + (tanx)^2 = 1+u^2
140.112.250.72 07/16, 6F
→
140.112.250.72 07/16, , 7F
du = (secx)^2dx
140.112.250.72 07/16, 7F
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