Re: [積分 旋轉體體積
※ 引述《iamseed (轉學考 必勝~~~)》之銘言：
: ※ 引述《ntumed12000 (top)》之銘言：
: : 求y=x^3和x=y^3在第一象限所圍區域繞y=1旋轉所得體積?
: : 對這種不是x y 軸的不曉得該怎麼下手..
: : 麻煩大家了..thanks
: 這樣列對不對呢
: 1
: ∫ (1-y)(y^1/3-y^3) dy
: 0
↑↑↑剝殼，少乘2π
二曲線在第一象限之交點：(1,1) (0,0)
當x相同時，y=x^3 在 x=y^3 之上
當y相同時，x=y^3 在 y=x^3 之右
所以 圓盤法： ∫πR^2 - πr^2 dx R為 1-x^3 r為 1-x^(1/3)
剝殼法： ∫2πR*L dy R為 1-y L為 y^(1/3) - y^3
皆得：19/35 * π
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◆ From: 220.138.223.191
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