[請益] 向量內積的角度

看板teaching作者 (Muse)時間8年前 (2015/11/21 22:51), 8年前編輯推噓2(2推 0噓 8→)
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大家好 有個問題想請教一下 向量內積的角度落在0度~180度之間 請問各位都是怎麼跟學生解釋的呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.26.203.173 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/teaching/M.1448117489.A.5AA.html
推
11/22 17:37, , 1F
我都先強調向量內積是純量，是投影過去在一直線上的
11/22 17:37, 1F
→
11/22 17:37, , 2F
坐標相乘；所以在大於180度的時候自然要用另一側才
11/22 17:37, 2F
→
11/22 17:37, , 3F
能投影；這樣教的好處是教正射影的時候很容易
11/22 17:37, 3F
推
11/22 17:39, , 4F
而從定義來說的話，其實當然可以有大於180度的夾角，
11/22 17:39, 4F
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11/22 17:39, , 5F
只是cos會是和另一側補成360度的角同值
11/22 17:39, 5F
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11/22 17:41, , 6F
後者觀念很清楚不會搞混的學生才這樣提
11/22 17:41, 6F
但是我前面沒打算講到正射影XD 這樣的話有沒有更適合的講法呢？ ※ 編輯: kind8923 (27.245.27.175), 11/23/2015 15:23:31
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11/23 18:01, , 7F
所以我說是投影之後的長度乘起來，是純量，這樣子的
11/23 18:01, 7F
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11/23 18:01, , 8F
看法在三角形外心和重心的向量上性質尤其有用
11/23 18:01, 8F
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11/23 18:32, , 9F
投影的長度->純量
11/23 18:32, 9F
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11/23 18:33, , 10F
正射影->向量
11/23 18:33, 10F
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