Re: [問題] 因式分解問題
※ 引述《goldenlau (Golden)》之銘言：
: 1.(2x+y)^2-4y-8x-21=因式分解
=(2x+y)^2-4(2x+y)-21
=[(2x+y)-7][(2x+y)+3]
: 2.若7x^2+24x-55為質數且x為正整數則此質數為?
原式=(7x-11)(x+5)
因原式為質數，故(7x-11)或(x+5)其中之一必為1
又x>0，所以7x-11=1，x=12/7，與為設定x為正整數相互矛盾
故本題無解(或題目有誤)
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若原題目改為7x^2-24x-55
則原式=(7x+11)(x-5)
x-5=1，x=6，代回原式得質數53
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: 3.若x^2-2xy-15y^2=0且xy<0則2x+y/3x-y=?
(x-5y)(x+3y)=0，x=5y或x=-3y
因xy<0，故x、y異號，所以x=-3y代入2x+y/3x-y
得-6y+y/-9y-y=-5y/-10y=1/2
: 4.若(m-2)x^2+2(m-1)x+(m+1)=0有兩相異實根則m最大整數解為?
有兩相異實根，故判別式>0
[2(m-1)]^2-4(m-2)(m+1)>0
4(m^2-2m+1)-4(m^2-m-2)>0
-4m+12>0，4m<12，m<3，故最大整數解為m=2
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