Re: [請益] 國一數學正負號

看板teaching作者kondinsky (真男人)時間16年前 (2009/08/12 14:09)推噓4(4推 0噓 25→)

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※ 引述《allstars (我是大騙子)》之銘言： : ※ 引述《kondinsky (真男人)》之銘言： : : 說笑話人人都會但是這樣憑什麼教學生 : : 數學要教的應該是真正的意義和思考方法 : : 負數的意義是相反數也就是和原數相加會等於0的數字(把原本的數字抵銷掉) : : -a 是一個滿足和 a 相加會 = 0 的數字（-a + a = 0） : : 故 -(-a) 就是 (-a) 的相反數也就是和 (-a) 相加會 = 0 的數字 : : -(-a) + (-a) = 0 故 -(-a) = a (等號兩邊同加a) : : 這應該是所有數學系學生學代數導論第一堂都會學到的東西(至少ntu是這樣) : : 非數學系出來的真的不適合當數學老師只會教出不知所以然的學生 : : 只會用直覺感覺或死背公式去處理數學(讓學生可以笑笑記起來還自鳴得意？) : : 以後要怎麼用正確態度面對更複雜的東西 : : 這樣的證明會很難嗎？我教過的小孩都聽得懂因此也很服我 : : 台灣的數學老師品質....唉....... : 說嘴人人都會但是這樣憑什麼教學生呢 : 數學要教的應該是真正的觀念和邏輯推理 : 負數的意義是運算反元素講到反元素不得不提到單位元素 : 單位元素就是在這個集合內任一個元素和它運算的結果會等於本身 : 和某個元素運算的結果會得到單位元素這個就是運算反元素 : 這應該是所有數學系代數課的授課老師會教的東西(至少敝校是這樣) 0 + 任何數 = 任何數這個應該所有學生都懂至於單位元素這個名詞應該不是重點吧事實上再講0的時候我的確會提一下這件事情讓學生了解除了直觀以外邏輯化的解釋 : 我想數學系出來的應該非常適合當數學老師可以教出知其所以然的學生 : 能夠讓學生以理解的方式去處理數學 : 台灣數學老師品質唉..... : 連小一數學都教不好為什麼要教小朋友背1+1=2呢? : 為什麼不證明給他們看呢? 無法無限上綱地證明到最深所以就無限下綱地都不證明嗎？如果今天是教一個五六歲愛理不理的小朋友我會說一顆石頭加一顆石頭等於兩顆但是如果是一個國中高中生認真地問到底為何1+1=2(類似一開始原po遇到的狀況) 我會回答他："這牽涉到加法的設計方式其實不如一般人想得簡單現在我不適合教你但你很適合未來去修數學系的課程會得到很多收穫" 學生是不是真的會證明1+1=2不是那麼重要但重要的是給學生一種正確的態度讓學生知道 "數學的每一個公式定理背後都有嚴僅的定義和邏輯推論"(雖然不見得能全部講得清楚) 而不是 "這個公式看起來對說得過去可以拿來解題" 就夠了這樣的態度學生也許在國中看不出來有甚麼問題但是在高中之後由於學生不在乎公式定理的證明和由來只在乎把它套入題型去解題而喪失很多學習應用基本定理去延伸思考的機會所以遇到靈活變化的題目 (例如學測題它就是希望學生能回到定義經歷類似證明定理的過程去思考題目條件和所求之間的關係如果證明和推論的思維不重要學測為何要這樣考？還讓一堆認真高中生考爆) 就會掛得很慘變得害怕甚至逃避數學因為國中可以應付的那一套到了高中常常就完蛋我曾經碰到一個中山女中的學生考前寫了200多題還是考30幾分快要哭出來我隨便抽了10幾題問她這些解法和題目的關聯性如何從題意尋找原始定義來推論而得她1題也講不出來擺明就在背題型寫200題事實上只思考了0題有甚麼用？請問是誰害他們變成這樣子讀數學的？他們不知道所以不會抗議所以就沒關係嗎？這不是抗不抗議的問題而是"良心"的問題!! 很多認真教學的非科班老師因為對於深入意義的無知重心只放在"如何讓學生接受容易吸收可以解題"上面短期來看應付國中考試可能沒有問題但是長遠來說培養出錯誤習慣根本就是害死學生這也是為何我認為非本科系的老師不適合教數學的原因因為他們很可能會很認真用心地犯一些自己也不知道的錯誤但是我並沒有說 "數學系畢業的老師就一定教得好一定沒問題"!! : 小弟不才小學老師沒有證明給我看我也不會明天回母校抗議沒被學生抗議老師就認為自己沒問題的話這樣的自我標準似乎太低了吧.... : 還有今晚吃很多泡菜喝很多醋忘了漱口請各位見諒我寧願相信你是站在"想把學生教好"的立場發言酸人也許會讓你和看熱鬧鄉民感覺很爽但是對問題沒甚麼實質幫助!! -- "給我，婦人，你的小小真理" 我說，於是那老婦說： "你要往女人走去嗎？別忘了帶根鞭子！！" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.192.255.198 ※ 編輯: kondinsky 來自: 210.192.255.198 (08/12 14:12) ※ 編輯: kondinsky 來自: 210.192.255.198 (08/12 14:16) ※ 編輯: kondinsky 來自: 210.192.255.198 (08/12 14:22)

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shenasu

08/12 15:29, , 1^F

08/12 15:29, 1^F

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ByronC

08/12 21:27, , 2^F

08/12 21:27, 2^F

推

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