[考題] 105武陵高中數學科初選試題

看板studyteacher作者Noetherian (諾蛇履安)時間8年前 (2016/04/18 15:12)推噓11(11推 0噓 9→)

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: 一、詳如附件，各科初試錄取標準如下： : 國文科 55分 : 英文科 70分 : 數學科 25分 : 化學科 74.4分 : 物理科 53分 : 地理科 50分 : 生活科技科 63分僅記錄有印象的試題填充 1.n 是正整數, 2≦n≦1999, 有多少個n，可以找到大於1的正整數a,b log_a(n)=b 2. 有n天要頒獎個禮物，第一天先發1個，再發出剩下的 m-1的1/7，第二天發出發出2個，和剩下的1/7，按照這樣的發法，在第n天時發出n個就剛好發完請問(n,m)=? 3.A(1,0,0) B(0,2,0) C(0,0,3) D(0,0,0,)平面E與此4點等距離，求距離d的值 4.連續擲一公正骰子，直到連續三次同樣點數時才停，求投擲次數的期望值 5.已知擲一枚硬幣出現正面的機率是p，出現反面的機率是1-p，連續擲這枚硬幣10次，設這10次中出現k次正面的機率為p_k，且已知p_4=4*p_6，求 p_1+3*p_2+5*p_3+...+19*p_10 6.f(x)是三次實係數多項式，f(3+4i)=75-100i , f(7+24i)=7-24i ，求f(x)的常數項 7.(一個機率問題) 8.(黎曼和的問題好像是圓面積) ___________________________________________ 計算 1.證明矩陣結合律 (AB)C=A(BC) 2.敘述並證明一次因式檢驗法 3.托勒密定理的證明 4.拋物線外一點P到拋物線的切點分別為A,B，焦點為F,證明角PFA=角PFB 5.f(x)=x^3-3x^2+3ax-3a+3 的定義域為{x|0≦x≦2}, 試就a值討論 |f(x)|的最大值 6.比較A和B集合元素個數哪個比較多 (A) 邊長是正整數，周長為2013的三角形 (B) 邊長是正整數，周長為2016的三角形 7.三角形ABC中角A=θ 內切圓半徑=r 求三角形周長的最小值 8.(無窮級數雙sigma) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.70.27.25 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/studyteacher/M.1460963539.A.67F.html ※ 編輯: Noetherian (210.70.27.25), 04/18/2016 15:14:36 ※ 編輯: Noetherian (210.70.27.25), 04/18/2016 15:18:53

推

srewq

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srewq

04/18 15:26, , 2^F

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