[考題] 100年臺北市國中數學 Q.45.54.67

看板studyteacher作者 (.......)時間12年前 (2012/06/13 12:44), 編輯推噓2(2推 0噓 18→)
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這三題想了很久都想不出來 Q45 請問有多少個自然數n使得 n^2+n+17為完全平方數 Q54 三角形ABC，角A=45度 角B=30度 ，作一正n邊形使其頂點包含A、B、C三點， 則最小的n為多少? Q67 平行四邊形ABCD中，三角形AFB : 四邊形CDEF=6:11 求 線段AE:線段ED=? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.252.220.22
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06/13 13:16, , 1F
請問一下Q67有圖形嗎？不知道F與E的點是否在邊上還是在
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06/13 13:16, , 2F
還是在內部？
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Q54 做三角形外接圓 角A=45度 角B=30度 角C=105度
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得到圓心角為 90度 60度 210度
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100臺北市之前有老師寫過詳解 文章代碼#1EcOeq0d
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06/13 13:22, , 6F
可以參考一下 :)
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因為 (90,60,120)=30度
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所以 最小的n為 360度除以30度=12
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推
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Q45：設n^2+n+17=(n+k)^2=n^2+2nk+k^2,k>0
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06/13 13:27, , 10F
移項整理得 n=(17-k^2)/2k-1, 0<k<=4 分別代入原式
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得k=1時,n=16, 其餘k不合。故僅一解 這樣對嗎？
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剛剛狂斷線= = 平行四邊形ABCD，點A在左上、點B在左下
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06/13 13:32, , 13F
點C在右下 點D在右上 點E在線段AD上
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點F是線段AC跟線段BE的交點
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news 的作法應該ok 我用你的方法算，得到k=1跟34
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06/13 13:55, , 16F
不過34應該是不合
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推
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k必須小於5壓，不然分子部分就便負的了。
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06/13 22:40, , 18F
Q45 N^2+N+17=N(N+1)+17形似N(N+1)+(N+1)=(N+1)^2
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所以N+1=17 N=16
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06/14 00:05, , 20F
http://ppt.cc/qQxf 之前版上老師有分享詳解
06/14 00:05, 20F
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