Re: [考題] 100桃園縣國小數學 Q.5.9.21.45.49消失

看板studyteacher作者時間14年前 (2011/07/08 22:04), 編輯推噓5(5推 0噓 8→)
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※ 引述《steven0511 (平安是福氣)》之銘言： : 49. : 令三數x-1 x x+1 : 所以加起來小於100 3x<100 x<33.3 : 但是當x=1,2 不合 2,3,4是鈍角三角形又3,4,5是直角三角形 所以5~33共有29組 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 想請問一下 1.這個邊長組合是鈍角三角形是如何得知呢？ 2.又怎麼知道剩餘的組合一定是銳角三角形？ 想很久想不通，煩請高手解答，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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07/08 22:05, , 1F
餘弦定理
07/08 22:05, 1F
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07/08 22:07, , 2F
簡單說，當a>b>c且a^2>b^2+c^2時，角A為鈍角
07/08 22:07, 2F
推
07/08 22:52, , 3F
32 33 34也是鈍角啊！
07/08 22:52, 3F
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07/08 22:53, , 4F
列出來的32種組合，幾乎都是鈍角，銳角反而是極少數
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推
07/08 23:13, , 5F
(x-1)^2+x^2＞(x+1)^2，x＞4
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07/08 23:13, , 6F
x = 5 ～ 33，這 29 個都是銳角三角形
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推
07/08 23:59, , 7F
x=1不合我懂，但x=2不合的因是？
07/08 23:59, 7F
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07/08 23:59, , 8F
1 2 F列出的式子如何解釋？和餘弦定理有關？
07/08 23:59, 8F
推
07/09 00:38, , 9F
餘弦定理：cosA=(b^2+c^2-A^2)/2bc，2bc必大於0
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07/09 00:39, , 10F
若∠A為銳角，cosA必大於0，故b^2+c^2-a^2>0
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07/09 00:40, , 11F
不小心打錯了~~~這個才是對的 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
07/09 00:40, 11F
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07/09 17:02, , 12F
感謝以上幾位高手解惑~真是幫了大忙啊
07/09 17:02, 12F
推
07/02 19:35, , 13F
32 33 34 不是鈍角....請用a^2> b^2+c^2驗證
07/02 19:35, 13F
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