※ 引述《aaccuu.bbs@bbs.kimo.com.tw (acu)》之銘言：
> 此一問題乃是在物理板上，有人在討論費曼物理學時所提
> ，在一般坐標變換下，向量將維持不變，證明也已經有一
> 位f 網友提出過了。
> 也就是說，向量的表示方式或其分量，或許會因為坐標變換
> 而改變，但是追溯起來，卻仍是原來相同的量。the same
> quantity.
請說明這個"量"的定義...
請注意喔! 您用了quantity這個字!
> 個人將此現象，誤用“不變量”及“invariance”來形容，
> 這是一個錯誤，我在此提出第二次道歉。
> 但是我不願意看到有人會得到“向量在坐標變換後會改變”
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
這是否有先入為主的觀念呢?
> 的結論。例如我提出宇宙透光介質的折射率係數，如果都
> 已經可以寫成一個張量函數的話，則在坐標變換後，該張量
> 雖然數值改變，仍然代表原介質的折射性質，是沒有變化的。
> ^^^^^^^^
這部分的描述有點問題...
在三維座標系統下 當你找出一個折射率係數 寫出一個張量函數
現在呢~ 如果我們很簡單的把這三維座標系統轉換成極座標表示法
then 折射率係數也得跟著改寫成極座標的單位(如果這係數有單位的話)
張量函數當然也會跟著改寫
折射性質有變化嗎? 沒有
數字的表示有變化嗎? 有
在這樣的系統下 你用一個向量代表一道光的路徑與速度大小
經過折射 座標轉換 數字當然會改變
但是 您不能說還是一樣的向量
折射的性質的確沒有變化 只是多了一層運算
數學上描述兩個向量是相等的
至少有 n 種方法 單是用norm表示至少我知道的就有3種
這還只是正交基底的座標系統...
--
> 至於invariance乃是另一個問題，敝人目前無力詳細予以探討。
> 相信大家也不會找我，我樂得清閒先好好研究再說。^_^
> for EPS:我對閣下的尊敬，就像是對二次大戰時橫掃德軍巴斯東防線
> 的美軍將領巴頓將軍一樣。
--
※ Origin: 楓橋驛站<bbs.cs.nthu.edu.tw> ◆ From: 218-164-6-217.HINET-IP.hinet.net