[問題] 睡美人問題

看板puzzle作者 (菜心)時間7年前 (2016/07/24 15:49), 編輯推噓5(5推 0噓 14→)
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最近玩遊戲時裡面提到一個有名的睡美人問題 (Sleeping Beauty problem) 查了一下似乎在版上還沒討論過 因此分享上來看看，以下為題目 一群研究者將開始進行一個實驗 首先在禮拜日讓一個睡美人睡著 接著投一枚公正硬幣 若硬幣為正，則在禮拜一將她叫醒，並問她一個問題，實驗結束 若硬幣為反，則在禮拜一將她叫醒，並問她一個問題 然後消除她醒來時這段時間的記憶，讓她繼續睡 接著在禮拜二將她叫醒，並問她一個問題，實驗結束 睡美人事先就被告知整個實驗流程 而要注意硬幣為反時，因為消除記憶的關係，睡美人將無法得知醒來時是禮拜一或禮拜二 題目裡面提到的所有問題全部都是一樣的 「妳認為硬幣是正面的機率有多少？」 如果你是睡美人的話，你的答案會是什麼？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.133.3.64 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1469346542.A.5A4.html
推
07/24 16:27, , 1F
公正硬幣的正面機率不就1/2 我有誤會題意什麼的嗎？
07/24 16:27, 1F
推
07/24 16:34, , 2F
1/3 ?
07/24 16:34, 2F
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07/24 16:37, , 3F
問題點應該是在於因為不知道醒來的是哪天
07/24 16:37, 3F
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07/24 16:37, , 4F
星期一醒來可能是正也可能是反 星期二醒來一定是反
07/24 16:37, 4F
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07/24 16:38, , 5F
可是看你的問題是怎樣 如果只是問硬幣丟出正面的機率
07/24 16:38, 5F
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07/24 16:40, , 6F
那就是1/2
07/24 16:40, 6F
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07/24 16:41, , 7F
如果是問 醒來前丟出的那個硬幣是正面的機率的話
07/24 16:41, 7F
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07/24 16:41, , 8F
像2F說的情況就是1/3 雖然情況是已經決定 不是正就是反
07/24 16:41, 8F
推
07/24 18:51, , 9F
如果是樓上的意思 那題目應該這樣問：如果你的答案是正面
07/24 18:51, 9F
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07/24 18:52, , 10F
你答對的機率有多？→1/3 但今天題目是「硬幣正面的機率有
07/24 18:52, 10F
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07/24 18:53, , 11F
多少？」→1/2 這兩個意思差滿多的… 我不確定這題目原本
07/24 18:53, 11F
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07/24 18:54, , 12F
設定好的陷阱 還是原po抄寫題目時的筆誤(不好意思懷疑一下
07/24 18:54, 12F
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07/27 16:04, , 13F
正面的話會問一次問題，反面的話會問兩次問題
07/27 16:04, 13F
推
07/27 21:36, , 14F
這題目純粹就是語意的問題，機率是客觀的量度
07/27 21:36, 14F
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07/27 21:36, , 15F
但題目又故意加個「妳認為」來混淆語意
07/27 21:36, 15F
推
07/27 21:47, , 16F
看似把規則都告訴睡美人，但其實睡美人沒有手段
07/27 21:47, 16F
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07/27 21:48, , 17F
來分辨現在時間。舉個極端的例子：現在投擲一顆骰子
07/27 21:48, 17F
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07/27 21:48, , 18F
但不告訴你骰子的機率分布，卻跑來問你擲出1的機率
07/27 21:48, 18F
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07/27 21:49, , 19F
就算去掉「妳認為」，題目依舊語焉不詳
07/27 21:49, 19F
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