[問題] 三人持槍互射問題 變體

看板puzzle作者 (霧丸)時間9年前 (2014/09/05 17:41), 編輯推噓0(000)
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這本來是我自創來產生意外解答的題目,沒想到一山還有一山高 目前的發展以及正確解答的推論,完全出乎我原本的意料之外 題目設定: 1. 參加者為甲、乙、丙三人 (因為特殊規則的存在,這題的情境比較像生存遊戲而非生死決鬥) 2. 甲的命中率為90%,乙為80%,丙為70% 3. 三人的行動順序為: 丙行動→甲乙同時行動→丙行動→甲乙同時行動→...... 若有人退出則忽略他的行動,但順序不改變 4. 每人每次行動時,可以選擇任何一名參加者來攻擊 也可以宣言放棄行動(放棄行動必定會成立,不會有誤擊等意外狀況) 5. 特殊規則: (1) 丙必須被擊中兩次才會退出,甲乙則皆只有一次機會 (2) 甲尚未退出的場合下,如果丙被乙擊中,則無視(1)的規則,丙直接退出 (3) 乙尚未退出的場合下,甲不能攻擊丙 勝負考量: 三人都只在乎自己能不能成為最終的勝利者,對於其他兩人的處境沒有好惡或偏頗 對丙來說,是否被擊中一次無關緊要,只要最後勝利即視為相同的結果 問題: 甲乙丙三人的最佳策略分別為何? 延伸問題:(目前我無法解答,請指教) 如果把特殊規則(3) 乙尚未退出的場合下,甲不能攻擊丙 取消, 則此題是否有確定解答?若有,解答是否與原題目相同? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.163.84.235 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/puzzle/M.1409910084.A.EF5.html
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