[問題] 懸賞3000批幣 － 運動大會問題

看板puzzle作者 (小天使)時間14年前 (2010/05/14 16:30), 編輯推噓30(30推 0噓 28→)
留言58則, 9人參與, 最新討論串1/1
這一題出自某本謎題書，號稱用排列組合就能解出， 之前出在數學板，不過沒人給出證明 因此繼續來本板懸賞QQ 最先給出完整證明者，小妹給3000批幣 (提高懸賞，覺得不夠可再提) 問題： 　萬能中學要辦全能運動會，共有五項運動分別為籃球、棒球、網球、足球、羽球 由於場地限制，每個運動在同一時段只能排兩隊彼此對抗 　全校總共有八個隊伍參加。（設編號分別為1~8） 　希望排出一個賽程表，滿足： 1.每個隊伍都希望能玩過每個運動項目，但最多玩一次 　2.任兩個隊伍只要對戰過，就希望不要再對上 3.在每個時段，所有隊伍都必需比賽 (此條件等價於:最多排m個時段，m等於運動項目數) 　試證明這樣的賽程表是排不出來的 -------------------------------------------- 範例： 　以這樣的賽程表來說：（國字數字表示賽程，阿拉伯數字表示哪兩隊比賽） 　　　籃球、棒球、網球、足球、羽球 　一　1:2 3:4 5:6 7:8 二　3:5 1:6 2:7 4:8 　三　4:6 2:8 3:5 1:7 四　7:8 1:3 2:6 3:5 　 　 五　　　　5:7 4:8 1:4 2:6 如此一來，每個隊伍確實都玩過每項運動「一次」，但注意四號對八號對戰過 　兩次，這樣就違反第二個規則了！ 　事實上能合乎兩項規則的賽程表排不出的，但怎麼證明呢？ -------------------------------------------- 進階討論 n個隊伍在m個比賽項目的情況? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.135.36
推
05/14 16:32, , 1F
咦？之前是在哪裡有出現過？
05/14 16:32, 1F
推
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嗯，找到了 5801
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→
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那...證明哩Q_Q/(懸賞)
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推
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恩　不過之前也沒正確的證明　我有想過但是很繁複就懶得
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推
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還沒出現啦= = 只是沒想出來 不甘心而已= =+
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→
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推完它　這跟論文的證明一樣麻煩 -3-
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推
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我猜應該有個簡單的妙解 但想不出來.....
05/14 16:34, 7F
推
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原來大地遊戲的問題是有出在解謎書裡的……
05/14 16:35, 8F
→
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一直都有哦～^^
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無解也有的證明是很麻煩的　四色跟費碼最後都這樣
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我在紙上證明老半天-w-||| 更別說原題還需討論到m隊n
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運動項目的討論
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推
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嗯 我指的是人類可以推而得知 不是指數學上的....
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神奇的是8隊6項、8隊4項似乎都有解...　囧>
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推
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那5項 要幾隊才有解呢？
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10隊有解..
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推
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按上面的回答 九隊就可以解啦
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再沒人解　就提高懸賞XD
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推
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不然這種大題目500p感覺真的有點少 XD
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老實說我覺得解答PO出來本身就有五百P了
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改3000批幣如何@@?
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※ 編輯: littleangel 來自: 114.37.135.36 (05/14 16:43)
推
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之前不是有人問過？
05/14 16:54, 22F
推
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就 5801 啊....
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推
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天使刪掉證明文...。
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推
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恩 因為我說他證明錯了....
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推
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因為被走牆大給......
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對不起(鞠躬)
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推
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我要改板標啦 不然會被誤會=__=
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XD 不只我一個這樣問你呴?
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什麼國際啦....
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推
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沒有 你是第一個= =
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推
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人正真好。
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推
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請走牆大不要把海龜板正夯的東西搬到這裡來 哈哈!! XDD
05/14 16:58, 33F
推
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好啦 那我不回推了....
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推
05/14 17:01, , 35F
我的證明有漏洞 為了怕誤導其他人..XDa
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※ 編輯: littleangel 來自: 114.37.135.36 (05/14 18:16)
推
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畫了一堆奇怪的圖表還是搞不懂...期待高人解答~~~
05/14 19:24, 36F
※ 編輯: littleangel 來自: 114.37.135.36 (05/14 21:07)
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05/14 23:19, , 37F
數學板有8隊5關的無解證明了，可以去看看
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看來直接挑戰n隊m關的我是笨蛋orz
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推
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那個證明為什麼一開始會預設 1X 和空格的對角線交錯呢？
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如果預設1號參賽者的參賽順序是DCBAE（和空格平行）
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似乎就不會擠不進去了啊？還是有什麼我不知道的原則？
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因為我對數學沒有研究，只敢在這裡問…… XD
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推
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這樣的話 同樣的方式放2號 3號 4號 直到5號
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一定會有人會撞到空格對角線
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不可能所有的人都避開
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我發批幣給證明的人嚕XD...看誰要挑戰m隊n種吧
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回brianjim 你可以亂排呀 只要合乎那三個條件@@
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排出後 利用"不失一般性"重排時程表 還是可以得到對角
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05/15 00:17, , 49F
這一題懸賞效用還是在唷@@ 盼望有人可以給的妙解
05/15 00:17, 49F
推
05/15 00:38, , 50F
因為那個證明是基於一開始的1號就排不進去
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05/15 00:39, , 51F
所以我才有這個疑問……但我也想不出怎麼證明就是了 囧
05/15 00:39, 51F
推
05/15 07:54, , 52F
可是原本數學板證明的人不是自己說證明有漏洞了嗎?
05/15 07:54, 52F
推
05/15 07:57, , 53F
所以還是沒解出來嘛 XD
05/15 07:57, 53F
推
05/15 09:05, , 54F
我在想能不能用鴿籠原理
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05/15 11:07, , 55F
沒解出呀QQ 所以懸賞仍有效
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05/15 15:00, , 56F
根據目前查資料 m隊n種狀況真的可以做出一門研究XD
05/15 15:00, 56F
推
05/15 15:31, , 57F
這樣下去大概要石沉大海了……期待有人研究這個 XD
05/15 15:31, 57F
推
05/15 15:41, , 58F
會不會像是 Ramsey Number 一樣有很多值都不容易證?
05/15 15:41, 58F
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