Re: [問題] 選區劃分問題

看板puzzle作者turing (涂妮)時間18年前 (2007/12/18 10:53)推噓5(5推 0噓 4→)

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先介紹一下什麼叫做「期望值」。期望值和機率並不相等。如果，箱子裡有一個藍球、一個綠球，則在箱子中取一個球。拿到藍球的「機率」是1/2。換句話說，我們有1/2的機率拿到0個藍球，1/2的機率拿到1個藍球。那拿到藍球的期望個數是1/2*0 + 1/2*1 = 1/2。這個就是「期望值」。如果，箱子裡有2個藍球、2個綠球，則在箱子中取2個球。我們有1/6的機率拿到2個綠球、2/3的機率拿到藍綠各一、1/6的機率拿到2個藍球。那拿到藍球的期望值是1/6 * 0 + 2/3 * 1 + 1/6 * 2= 1。答案是將一個藍(綠)球放在一個箱子，將剩下的球放在另一個箱子。那拿到藍(綠)球的期望值為 1+99/199。結論：選區分配的最佳策略就是在自己佔優勢的區域選民數越少越好，在不佔優勢的區域選民數越多越好。 ※ 引述《turing (涂妮)》之銘言： : 你有200顆球，100顆藍球100顆綠球，及兩個箱子。 : 你將若干藍球及若干綠球放在其中一個箱子裡， : 而將剩下的藍球及綠球放在另一個箱子裡。 : 在兩個箱子中各抽出一個球， : 而在箱子中拿到任何一個球的機率都相等。 : 請問你要用什麼策略來分配箱子中的藍綠球的數目， : 讓你抽到某特定顏色(藍或綠)的球的期望值最大？ : 解出來之後，就知道為什麼選區的劃分會讓藍綠吵得這麼久... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.71.73.122

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rehearttw

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