[心得] 單非鏡片的性質辨別[推導]

看板optical作者kramnik (肉鬆)時間15年前 (2009/06/10 16:30)推噓4(4推 0噓 0→)

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鏡片上一小範圍的屈光力..徑向定義為Ft..垂直徑向定義為Fs.. http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634151&p=14 Ft和Fs的大小都被徑線的曲率所控制 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634152&p=15 推導:球面折射面Ft物像關係 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475932 球面折射面Fs物像關係 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475942 球面薄透鏡Ft物像關係 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475946 球面薄透鏡Fs物像關係 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475953 我們人眼透過鏡片觀看事物時..如下圖有個旋轉中心.. 我們只要考慮圓圈範圍的屈光力變化..不必考慮大範圍.. 因為人眼僅對視軸上細光束敏感(證明有需要請來信).. http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634153&p=16 我們定義散光 = Ft-Fs.. 屈光誤差 = (1/2)*(Ft+Fs)-F球心 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634154&p=17 我們靠上述兩定義即可描述所有屈光變化形式舉個例..近視600度的鏡片，其在邊緣2cm處的散光為100度，平均屈光誤差為50度，試繪其屈光力變化圖形由於平均屈光誤差為50度..我們可以繪出下圖.. http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634155&p=18 然後散光為100度..我們即可完成下圖.. http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634156&p=19 假設鏡片中心屈光力為F..前弧屈光力為F1..折射率為n.. 迴旋半徑倒數為P..物距倒數為L..進入眼內之細光束和鏡片交點距離中心為H.. 則我們可以將散光 Ft-Fs 寫成下述形式..其中A為一正值常數.. http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634157&p=20 證明:http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13475978 我來教大家怎麼判斷散光的正負值.. 如下圖所示..橫軸為鏡片總屈光度..縱軸為鏡片前弧屈光度.. 在橢圓內部的點代入橢圓函數即為負值.. 反之外部的點代入橢圓函數則為正值.. 剛好處於橢圓上的點代入..橢圓函數表現的值為零.. 圖上的點(-2,1)代入..橢圓函數即為負值 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634158&p=21 在遠中近三種距離..tscherning橢圓函數會在座標軸上移動 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634161&p=24 同樣的方式..我們可以將屈光誤差寫成下述形式..其中B為一正值常數.. http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634159&p=22 證明:http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13542263 我們將頂點距離造成的等效度數改變效應將percival橢圓修正證明: 等效度數改變 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/12985672 修正型percival橢圓 http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13542269 我們僅需考慮遠距離的percival橢圓函數即可..因為中近距離我們睫狀肌可介入調節如下圖所示..紅色代表近用tscherning橢圓綠色代表中用tscherning橢圓藍色代表遠用tscherning橢圓粉色代表遠用修正型percival橢圓咖啡色代表一般品牌球面庫存規範黃色代表Hoya球面庫存規範 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634162&p=25 我們可以看出球面庫存規範接近近用tscherning ellipse橢圓.. 原因在於此舉有利於薄型化..並且可以獲得較小的散光偏差證明:http://www.wretch.cc/blog/kramnik1/13542274 球面鏡片於近視600度及近視800度其屈光度變化表現如下圖所示 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634163&p=26 可以看出若採用近用tscherning ellipse處方，斜眼看遠物時，不會有power loss，反而有些許power gain。很簡單的驗證方式是我們使用紅綠測試表，當我們斜看測試表時，綠色的相對清晰度會提升。現在我們對燈管反光的現象做分析..如下圖.. http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634164&p=27 若物距很大，則δ→0，像距→A 若我們只觀察近軸部位的影像，則θ→0，A=(R/2)*cos^(-1)θ≒(R/2) 由上推導可知，若物距很大，且只觀察近軸部位之影像，影像會若在半徑(R/2)的球面上。我們將一球面鏡片如下圖所示，粉色球面和鏡片球面共球心，且曲率半徑為鏡片球面一半。可以知道影像皆落在粉色球面上。如下圖所示 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634165&p=28 我們將球面鏡片置於一雙管日光燈正下方，觀察前表面的反光。若日光燈管物距很大，日光燈管的像會坐落在粉色球面的經線上，我們如下圖會看到兩條弧形反射光。 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634166&p=29 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634137&p=0 反射影像彎曲程度和二分之ㄧ曲率半徑面上面的徑線彎曲程度成正相關如法泡製，我們將單非球面置於雙管日光燈正下方，我們觀察到如下的影像 B型單非鏡片:如hoya 1.67..待補完 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634139&p=2 近軸部位曲率半徑較小，過渡區曲率半徑較大，邊緣曲率半徑較小也就是近軸屈光力較高，過渡區屈光力較低，邊緣屈光力較高 A型單非鏡片:如hoya 1.6..seiko1.6..待補完 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634138&p=1 近軸部位曲率半徑較大，過渡區曲率半徑較小，邊緣曲率半徑較大也就是近軸屈光力較低，過渡區屈光力較高，邊緣屈光力較低。單非鏡片在座標系上僅能在斜率 1 的線上移動 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634168&p=31 討論B型單非鏡片..其如下圖般移動 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634167&p=30 我們可以得出其屈光力變化圖 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634145&p=8 中心前弧屈光度小於一般球面有利於薄型化，由於中心附近偏軸值很小，不會造成太大的屈光誤差及散光，因此一般品牌也採用這種設計。又內到外，我們首先會歷經前弧屈光度降低，我們將此變化稱為步驟(a)；此舉的好處是沒有，缺點是在在中心附近周圍即會出現Power gain，佩戴者視物時會較疲勞；近中遠距離皆會出現較高的散光值；合併前兩點，可得到影像畸變程度增加的結論；而且不利於薄型化。再來我們會經歷前弧屈光度增加，我們將此變化稱為步驟(b)；此舉的好處在於總屈光力恢復正常，散光值降低而且利於薄型化。由上比較我們可以知道這種單非形式的設計缺點在於在中心附近會有power gain，佩戴者視物時會較疲勞；中心附近近中遠距離皆會出現較高的散光，尤其是中遠距離。中心附近整體而言影像變形較嚴重，由於較高的散光值，視物會出現模糊。至於邊緣，在適當的此種設計中會是較舒適的位置，但配戴者感受明顯的報怨邊緣模糊嚴重，原因應該是在步驟(b)中過度追求薄型化，造成總屈光度降低，出現了很嚴重的power loss現象。討論A型單非鏡片..其如下圖般移動 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634169&p=32 其屈光力變化圖 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634140&p=3 中心前弧屈光度小於一般球面有利於薄型化，由於中心附近偏軸值很小，不會造成太大的屈光誤差及散光，因此兩大品牌無庸置疑的也採用這種設計。又內到外，我們首先會歷經前弧屈光度增加，我們將此變化稱為步驟(1)；此舉的好處在於利於薄型化，且可以降低像散值。缺點是，對照上規範圖，可以清楚的發現總屈光力下降，由percival規範讀出的power gain也減少，所以我們必定得承受power loss。再來我們會經歷前弧屈光度減少，我們將此變化稱為步驟(2)；此舉的好處在於總屈光力提升。缺點在於不利於薄型化而像散值些許提升，但基本上人眼可接受，畢竟跟球面鏡片造成的像散差不多。由上比較我們可以知道這種單非形式的設計缺點在於在邊緣會有power loss，但是極邊緣這種情況又會消失。整體表現的散光誤差比球面還少。基本上這是個不錯的單非設計曲線。雖然Seiko 1.6和Hoya 1.6這兩大品牌的設計形式相同，但是我們可以發現Hoya 1.6配戴者抱怨邊緣模糊的情況多過於Seiko配戴者。經過插片測試可發現那種模糊感是屬於球面屈光度不足，我們可以知道可能是步驟(1)程度過大或步驟(2)程度不足。不管是步驟(1)出問題還是步驟(2)出問題，他們會引領出相同的結果，就是hoya 1.6薄型化程度一定比Seiko 1.6高。實際上比較可以發現hoya 1.6薄型化程度遠高於Seiko 1.6，如下表所示 http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634141&p=4 為何hoya會引領出此種設計..應該是沒有對頂點距離等效度數變化作修正.. 高估了其偏離遠用percival橢圓產生的power gain.. http://www.wretch.cc/album/show.php?i=kramnik1&b=17&f=1707634170&p=33 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.15.65.104

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mars888

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showby156

06/10 17:09, , 2^F

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myhole

06/11 01:18, , 3^F

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