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討論串[請益] 停機問題和實數set並非可數的無窮sets
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#1
[請益] 停機問題和實數set並非可數的無窮sets
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者Wittgenstein (Wittgenstein)時間15年前 (2009/06/19 23:36), 編輯資訊
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這兩個定理，可以不用反證法，證明出來嗎??. 也就是可以給定一個構造性證明嗎?. 有沒有數學定理(不考慮邏輯上的定理)，如果不使用反證法. 是證不出來的?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 118.169.233.20. ※ 編輯: Wittgenstein 來
#2
Re: [請益] 停機問題和實數set並非可數的無窮sets
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者simonjen (狂)時間15年前 (2009/07/25 14:18), 編輯資訊
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關於R是不可數的集合. 我覺得是這樣子的. 所謂的不可數定義是甚麼. 似乎是用可數來加以定義. 還記得高微是這樣寫的. 集合先去定義有限. 接下來再去定義可數. 不在上面這兩個範圍 就稱為不可數. 所以為什麼要用不可數要用反證法來證明. 我覺得是因為只有在不可數的反面才有明確的定義. 因此使用反證法
#3
Re: [請益] 停機問題和實數set並非可數的無窮sets
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者xcycl (XOO)時間14年前 (2009/08/05 20:38), 編輯資訊
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事實上對角線法在證明不可數，並沒有用到 RAA。. 根據定義不可數的定義是，「集合 S 為可數」的否定，. 也就是集合 S 為不可數，等同於「集合 S 若為可數，則得到 ┴（absurdity）」. （p → ┴）. 而證明的方法是從 S 為可數（p）出發，導出存在一個元素，. 依照定義屬於 S 但
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