關於量詞邏輯和Vacuous Truth
一個人對空集合好奇，所以我決定寫個簡單的説明。
我會證明在經典量詞邏輯，若x為空集合，還可以推論(ex)(P\x)
（如果我的國語有點差，是因為我來自美國，而這是我的第三語言。）
1.|(ax)(P\x) /假設
2.|Pa /以1,UI
3.|(ex)(P\y) /以2,EG
如果我們我們以(ax)(P\x)為前提，我們在經典集論同時說:
(x in U) -> (x in (...x...), in P)。
{} in U.
因此{} in (...), in P.
在經典邏輯，我們得同意以前提到的言明。
所以…
0.|U = {} /假設
1.|(ax)(P\x) /假設
2.|Pa /1,UI
3.|(ex)(P\y) /2,EG
x = a = y = {}只是個巧合。
不管X在(ax)(X)是什麽（甚至公理），一樣的證明會到達一樣的結論。
在哪裡您(們)的直覺反對所說的？
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