Re: [請益] 述詞邏輯符號化
我不明白的是這段話
: (Ex)(Px → Cx) 則是說 對於有些x，如果x是哲學家，則x是勇敢的
: 這句話很明顯和 對於所有的X，如果X是哲學家，則X是勇敢的 意義不同。
: 舉個例子，假若 (1) 成立，那麼當我們知道某個東西是哲學家，
: 那麼我們就可以推論出這個東西是勇敢的。
: 但這個推論卻不適用於 (Ex)(Px → Cx) 成立的狀況，
(1)所有哲學家是勇敢的。
a. (x)(Px → Cx) 意思：對所有x，如果x是哲學家，則x是勇敢的。
b. (Ex)(Px → Cx) 意思：對有些x，如果x是哲學家，則x是勇敢的。
(見上面有標顏色的部分)為什麼a、b的兩者的推論會不相同呢？
也就是說，為什麼在b的寫法下，不會符合
『如果我們知道某個東西是哲學家，那麼我們就可以推論出這個東西是勇敢的。』？
因為我的理解是，雖然前者是全稱，後者是偏稱，
但是用(Px → Cx)似乎可以使兩者所描述的對象都
是相同的。所以不管寫成a或b都是可行的。
(不過感覺又怪怪的)
另一個問題，
(1)所有哲學家是勇敢的。(x)(Px → Cx)
(2)有些哲學家是勇敢的。(Ex)(Px ˙ Cx)
如果(2)寫成(Ex)(Px → Cx)會碰到『假若沒有任何東西是哲學家，
也沒有任何東西是勇敢的，(Ex)(Px → Cx)這句話仍然為真，但 (2)
卻為假。』的情形。
那麼(1)會不會也碰到相同的情形呢？
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