[請益] 一題邏輯證明

看板logic作者 (出來面對！！)時間14年前 (2011/12/15 16:36), 編輯推噓4(4推 0噓 9→)
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A->B C->A C v(B。D) 所以 B 這一題要怎麼證明阿orz？？ 而且條件是不能使用conditional proof或反證法 請各位大大指教ｑｑ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.194.194.244
推
12/15 19:16, , 1F
(B。D) 是什麼?
12/15 19:16, 1F
推
12/15 19:18, , 2F
如果不能用conditional proof或反證法的話, 看看能不能
12/15 19:18, 2F
→
12/15 19:19, , 3F
用一些等價式(如: X->Y 等價於 ~X v Y) 這類的去試吧
12/15 19:19, 3F
→
12/15 20:34, , 4F
。應該是實心的，就是連言的意思，但打不出來...然後我有試
12/15 20:34, 4F
→
12/15 20:35, , 5F
過用等價式，但解不出來orz
12/15 20:35, 5F
推
12/15 20:55, , 6F
Hint: C v (B&D) 等價於 ~(B&D) -> C; 再和前兩條推出
12/15 20:55, 6F
推
12/15 21:01, , 7F
~(B&D) -> B; 然後它會等價於 (B&D) v B, 再用Dist
12/15 21:01, 7F
→
12/15 21:02, , 8F
把它換成 (BvB) & (B vD), 然後就可以 Simp 推出 BvB
12/15 21:02, 8F
→
12/18 00:59, , 9F
((A->B)&(C->A))->(C->B) (C v(B&D))<=>~C->(B&D)
12/18 00:59, 9F
→
12/18 01:00, , 10F
((C->B)&(~C->(B&D)))<->(B or (B&D))
12/18 01:00, 10F
→
12/18 01:01, , 11F
(B or (B&D))<->(B or B) & (B or D)
12/18 01:01, 11F
→
12/18 01:01, , 12F
((B or B) & (B or D))->( B or B)
12/18 01:01, 12F
→
12/18 01:01, , 13F
(B or B) <-> B
12/18 01:01, 13F
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