Re: [請益] 述詞翻譯
※ 引述《MathTurtle (恩典)》之銘言：
※ 引述《bagaqq (彭小黑)》之銘言：
: 在做題目的時候做到一題︰
: 1. All horses are animals.(馬是動物)
: ————————————————————
: ∴ All heads of horses are heads of animals.(馬的頭是動物的頭)
: 解答上面是這樣寫︰
: 1. (∀x)(Sx→Ax)
: ∴ (∀x)[(∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy)]
: Sx:﹎﹎﹎是馬
: Ax: ﹎﹎﹎是動物
: Hxy: ﹎﹎﹎是﹍﹍﹍的頭
: 論證的證明方面沒什麼問題
: 我覺得奇怪的地方是 結論的符號化
: 為什麼是這樣翻譯呢
: 百思不解阿>"<
: 請各位幫幫我
: 謝謝!!
其實像這種如果不能一眼看出來, 那也可以慢慢逐步分解。
首先先解出, All P are Q 是 (∀x)(Px→Qx)
這個我想你沒有問題。
接下來, 當 Px = 'x is a head of a horse'
Qx = 'x is a head of an animal'
這時, All P are Q 就會是原題要的 All heads of horses are heads of animals
所以關鍵就在, 如何把 'x is a head of a horse' 繼續符號化。
我想這也不難, 如果 Sx,Hxy 如你所給的,
那麼'x is a head of a horse'就應該是(∃y)(SyΛHxy)
(因為它的意思是存在某個y是一隻馬, 而x是它的頭, 即x是一隻馬的頭)。
同理, 'x is a head of an animal' 是 (∃y)(AyΛHxy),
代回原來的P, Q, 就得到它所給的式子。
感謝M大的回答
不過我想我的疑慮應該是這樣︰
馬的頭是動物的頭 這句話
(∀x)[(∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy)] 裡面把for all拿掉
(∃y)(SyΛHxy)→(∃y)(AyΛHxy) 的意思翻譯就變成︰
對於任何x來說
如果"有"馬且x是那隻馬的頭
則
"有"動物且x是那隻動物的頭
我的問題是出在兩個分開的存在量詞上 以我的理解
這樣的翻譯似乎只有說明上面那樣
並沒有說
"馬的頭是動物的頭"
我的問題就在這裡了
煩請各位幫忙 謝謝!!
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