Re: [請益] 該如何理解語句邏輯的公理?
※ 引述《asdinap (asdinap)》之銘言：
: 但 (φ-> (Ψ->φ) ) 中 表示 可以代入任何的語句
: 我解讀為 可以代入任何(語句內容所指的)事件 的話 -> 是無因果關係的
: (請見下文說明)
: 而如果可以代入任何的語句只是一些文字 不代表文字所意涵的內容的話
: 那是我對這邏輯學公理的解讀錯誤了
不是說 -> 這個符號有或沒有因果關係. -> 符號的意思就是:隱含.
它的意思是說,只要你在 -> 左邊放一些東西,並在 -> 右邊也放一些東西,
整個句子就是一則合格的邏輯敘述.
p->q
就是如果有p,就可以得到一個q.
至於更複雜的句子,φ-> (Ψ->φ),你真的不需要因為句式比較複雜,就懷疑
-> 是不是代表因果關係.
只要你填入一些項目,例如,
p -> (q -> p)
這句所指明的隱含關係真的就是這個樣子.
至於你所思考的 p q 內容意義上面的關係,
那是亞里斯多德時代的邏輯觀念,他的邏輯觀念是:一個p,如果用世界真實的一切
檢驗不成立,那麼p就不是一個合格的邏輯敘述或項目.
但是,這樣的觀念已經被布爾的現代邏輯觀念打破(或擴充).
現代邏輯講的是,一個p,不管它內容意義在真實世界是不是成立,只要p的格式
符合合格的邏輯敘述格式,p就是一個邏輯敘述.
所以,φ-> (Ψ->φ),不要特地思考某一些意義無關的φ跟Ψ,來使自己的想法混淆.
φ-> (Ψ->φ)真的只是句子的形式,而不是指句子的內容對或不對.
一句敘述就算看起來顯然不對,但只要句子形式合格,就是個邏輯敘述.
(話說,解釋句子內容對或不對,邏輯學有許多解釋系統可以使用呢!)
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