Re: [請益] 誰說真話
我的想法很簡單，但是要多二條假設。
那就是如果第一個問的是"阿草"機器人，那麼他會回答正確的答案。
若阿草前面有人說慌，那麼阿草還是回答正確答案。
由左到右有三個機器人，分別是A B C ,
開始就是問其中一個d，並且記住他們，D={A,B,C} 其中d屬於D
問其中任一個，假設是A好了，你就問他 「你就指著他的右邊說那是你的右手嗎？」
當然他一定會舉一隻給你看。
同題再問B請問那是你的右手嗎？
當然他一定會舉一隻給你看。
因為我們隨便問了兩個，因此可能的組合會如下：
{誠實 阿草 說慌} x { 誠實 阿草 說慌}為了簡便，符號對應如下：
{a b c } X { a b c }
組合如下：
{a b} {a c} {b a} {b c } {c a} {c b}
如果我們發現兩隻手都是同一邊的話，那麼應該是以下的組合：
{a b} {b a} 也就是剩下的那一個C，一定是說慌機器人。因此他的回答一定是跟
前面相反，然後你記住前面的人的手是舉那一邊。因此最後一個問題你就問C
A是誠實機器人嗎？如果C回答跟人家相反，那麼表示A真的是誠實機器人。
同時我們也知道那一個是阿草(B)了。
最痛苦的地方是，兩邊手相反，因此你不知道C到底是阿草還是誠實。
{a c} {b c } {c a} {c b}
你知道一件很偉大的事情，follow在我多加的假設上。這也透露出一個偉大的訊息，
那就是保證跟他同一隻手的就是誠實或阿草，手跟他相反的就是說慌機器人。
因為你已經知道，他不可能是說慌機器人，因此你就問他，你是說慌機器人嗎？
最後在這個情形下，你只有1/2的機會猜對誰是誠實，誰是阿草。
因為少了一個資訊。最後我的結論也指向，左右手回答{是 否}應該要已知。
否則無論如何最後也只能靠運氣。
綜合來說，總共有6種組合，其中 2 種猜對的機率是1
4種猜對的機率是2/3 。因此加權平均後猜對的機率是2/3。
沒辦法用邏輯推到100%的機率。.....><
※ 引述《sarsenwen (畢業就好)》之銘言：
: ※ 引述《jayfrog (若要人不宅 除非己莫宅)》之銘言：
: : 假設有三個長個一模一樣的機器人，每個機器人必須投下金幣後才可以問問題，而問完一
: : 個問題後，則必須再投入新的金幣，才能再次的啟動。這三個機器人分別如下：
: : 1.誠者: 對你所說的問題，都會回答正確的答案
: : 2.騙子：對你所說的問題，都會回答錯誤的答案
: : 3.牆頭草：如果你問的問題，誠者或騙子其中一個回答是，他的答案就是是
: : 舉個例子：
: : 誠者：是 騙子：是 牆頭草：是
: : 誠者：是 騙子：否 牆頭草：是
: : 誠者：否 騙子：是 牆頭草：是
: : 誠者：否 騙子：否 牆頭草：否
: : 用邏輯符號來說 他的回答方式就是 "誠者ˇ騙子"
: : 再舉個例子：
: : 你問牆頭草:1+1=2 他會說是(因為誠者會回答是)
: : 1+1=3 他也會說是(因為騙子會回答是)
: : 而你身上只有三個金幣，你要問什麼才能分辨出誰是誰呢？
: : 對了，忘了說。他們的回答方式是用舉手的，換言之，他們只會說"是"或"否"。
: : 什麼意思呢？如果你問其中一個機器人說：1+1=2，對不對？
: : 他會舉起右手，但我們不知道右手所指的意思是"是" 還是"否"
: : 當然三個機器人的是和否都是同邊的
: : ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: : 其實我很怕 我題目說的很不清楚
: 但我們不知道右手所指的意思是"是" 還是"否"<--這句很好...
: 我先讓三個機器人並排 從左到右標上ABC
: 先問A "BC其中有機器人是騙子嗎?" 舉的那隻手就是YES
: 繼續問A "一年有8000天嗎?"-->分情況1 2
: 情況1 答否的此台就是誠實
: 繼續問A "B是不是騙子?"即可知道全部解
: 情況2 答是的此台是騙子或牆頭草
: 此時只剩一個金幣
: 但是情況剩四種
: A B C
: 騙子 誠實 牆草
: 騙子 牆草 誠實
: 牆草 騙子 誠實
: 牆草 誠實 騙子
: 第一個問題只能確定舉起手的是Y OR N 並不能代表其他事
: 不管情況2再問哪一種問題最多只能刪除2種選項
: 所以只有3枚金幣是無法解的
: 4枚就可以了
: 所以第一個問題那邊多浪費一枚
: 請原PO回去看原始題目
: 是不是左右手哪邊是"Y"其實是已知
: 所以才只要三枚金幣
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"假如"人類不存在，那麼經濟就不需要
"假如"牛馬鬼神存在，那麼必有一個平衡點
不然這個世界早就崩潰，不會有你的出生。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.81.165.141
推
10/24 18:41, , 1F
10/24 18:41, 1F
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