[笑話] Γ函数已刪文
Γ函數本身可以被看作是一個下列插值問題的解:
『找到一個光滑曲線連接那些由y=(x-1) 所給定的點(x, y)，並要求x要為正整數』
由前幾個的階乘清楚的表明這樣的曲線是可以被畫出來的，但是我們更希望有一個精確的
公式去描述這個曲線，並讓階乘的操作不會依賴於x值的大小。而最簡單的階乘公式
x!=1 X 2 X ... X x}不能直接應用在應用在x值為有理數的時候，因為它被限定在x值為
正整數而已。相對而言，並不存在簡單的階乘解決公式。不存在一個有限的關於加總、乘
積、冪次、指數函數或是對數函數可以表達x，但是是有一個普遍的公式藉由微積分的積
分與極限去表達階乘的，而 Γ函數就是那個好公式。
階乘有無限多種的連續擴張方式將定義域擴張到非整數：可以通過任何一組孤立點畫出無
限多的曲線。Γ函數是實務上最好的一個選擇，因為是解析的(除了正整數點)，而且它可
以被定義成很多種等價形式。然而，它並不是唯一一個擴張階乘意義的解析函數，只要給
予任何解析函數，其在正整數上為零，像是 k sin mπx，會給出其他函數有著階乘性質
。
XD~ 太好笑了吧 整個笑翻了
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3年前
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