[閒聊]特級教師的4點建議：這樣學數學，沒有學
為什麼數學是必修? 理性分析的能力也是人生裡重要的元素，
別再找藉口討厭數學囉!
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來源：課道
一提到數學學習，家長們總是有一堆問題：如何培養孩子學習數學的興趣？學習數學
的核心能力是什麼？數學這門學科的魅力源自哪裏？
為此，複旦大學附屬中學數學教研組組長，上海市特級教師、中國數學奧林匹克高級
教練員李秋明給出以下四條建議，家長們不妨讀讀。
-01- 避免粗心
學習中的粗心是一個很壞的藉口
數學考試成績出來，經常有學生感歎：“怎麼這個題目錯了”，“我都會的，就是粗
心了”。聽到這樣的話，家長往往就放心了，叮囑一下以後不要粗心，好像問題就解決了
。
而事實上沒有一個人會希望在考試中粗心，都希望高質量地完成，但卻總是避免不了
各種錯誤。這是因為本質不是粗心，是能力問題。粗心這個詞掩蓋了很多實質性的問題。
我覺得粗心是大量實質性問題的不恰當歸類。所謂的粗心，其下位是學生在學習上的
各種能力的缺陷。運算錯了，是運算能力有問題；理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷
；考慮問題不全面，是邏輯不嚴密；表達上出紕漏，是表達能力的問題等等。
很多環節都有所謂的粗心，但我覺得我們不能用“粗心”一詞簡單地一筆帶過，應該
認識到這是能力問題。很多情況下出錯是因為學生在運算時注意力不集中，專注力不夠，
由此出現種種低級錯誤。
當然和粗心一樣，專注力的問題也是一個說起來容易解決起來困難的問題。人的專注
力常常是不以自己的意誌為轉移的。在數學學習、問題解決中保持較強專注力是一種能力
，需要在日常訓練中養成，其基礎是良好的數學學習習慣。
在數學學習中，我們應該要求自己以認真的態度，聚精會神地去做每一件事。這種高
度關注、全力以赴是一種非常重要的習慣，是能力提升的基礎，能形成學習工作與生活的
良性循環。
-02- 模擬數學曆史
產生學習興趣
愛因斯坦說過：“對一切來說，只有熱愛才是最好的老師，遠遠超過責任感”。我想
，如果沒有興趣，是絕談不上“熱愛”的。一直以來我們似乎有一個比較普遍的觀點，就
是美國中小學數學教育不如我們。
為什麼一方面我們認為我國的基礎數學教育水平遠遠高於美國人，而另一方面卻還有
很多人質疑數學教育的作用，希望數學“滾出高考”呢？答案其實很簡單，如果數學教育
的目的就是考試，數學學習的過程只有解題的話，這樣的數學教育當然令人乏味。
高中階段學生的興趣已經不是簡單地建立在好玩、有趣之上了，更重要的是使學生覺
得有收獲，有教益。在數學特別是高中數學學習過程中，我反對片面強調數學與實際應用
掛鉤，而期望更要關注數學的不用之用。從文化的角度和人的成長角度思考數學教育。
因此，數學的魅力在於讓學生體會教材中數學概念產生的必要性和可能性，引導他們
去重曆或者模擬這些問題的發生、發展的過程，使學生在知識積累的同時親身體驗到探索
、創新的快樂，並從前人研究問題的背景以及相應的方法中得到啟發，感悟數學文化。
-03- 質疑提升數學能力
是什麼，為什麼，還有什麼
複旦附中曾容老師將數學學習歸納出三個什麼，就是：是什麼，為什麼，還有什麼？
我們常常過於專注於具體知識的學習或傳授，而忽視揭示其背後的道理。在一些數學
教學中經常沒有思考過程只是結論，由條件到結論，其中缺乏說理的環節。把數學的思維
過程壓縮成結論的搶答。
隻追求解題速度，卻不關注思維品質提升。這樣學生的探究、歸納和邏輯推理能力沒
有得到充分訓練，喪失了最有效的培養學生探究、歸納和邏輯推理能力的機會。
在數學學習中應以學生為主體，學生不能被動的學習。在高中數學中有著大量前人創
造性的工作，我覺得需要重視數學知識與概念形成過程。數學知識概念都是前人的創造，
學生在老師引導下模擬發現探究的過程，這才是最真實的創新。
學任何一個東西都要有質疑的精神，我們所說的數學中質疑的眼光，關鍵是質疑數學
知識本質是什麼，為什麼是這樣，除此之外還有什麼，只有這樣才能最終促進數學學習，
提升學習能力和思維品質。
-04- 數學是一種文化
我們為什麼要學數學
數學代表著理性。自然界的基本規律可以用數學來刻畫，因此學習數學的過程就是一
個學習如何認識我們這個世界的過程。學習數學不僅培養人的邏輯能力，還培養科學的態
度和理性的精神。
比如數學是建立在公理體系上的演繹推理系統，一個問題的成立與否，要通過嚴密的
推理來論證，而不能憑直觀想像，這就給學生建立了科學的真理觀。
同樣，從小學到高中，都經曆數集的擴張。我們可以看到數的擴張都不是簡單地否定
過去，而是在保留原有數集最核心性質基礎上的發展，是繼承的發展。我們可以從中感受
到繼承與發展的和諧統一，這與我們社會的發展是相一致的。
有學生工作多年之後回來看我，說：“李老師這些數學題目我已經不會做了“，我開
玩笑地問：”你是不是覺得以前的數學都白學了？”同學回答說：“不白學，思考問題的
方法在。”這就如同年少時讀過王維，在長大後再看到沙漠，就會在心底想起“大漠孤煙
直”，他就有了人生詩意的體驗。
在數學的發展史上，類似的例子不勝枚舉。所以數學的學習能幫助我們思考如何看待
這個世界，理解這個世界，更好地感悟這個世界，形成理性的思維。這就是數學的文化，
這也是為什麼我們從小學一年級起人人要學數學的原因。
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