[問題] 傳輸線公式推導一個小問題

看板comm_and_RF作者 (蘑菇)時間10年前 (2013/08/29 19:58), 編輯推噓2(2推 0噓 26→)
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小弟不才,微積分沒學好,看不懂公式最後怎麼導出來的 請有請高手幫忙解釋一下 <(_ _)> RF電路中，Time Harmonic Transmission Line Equations的推導 有一步將複數實部帶入general transmission line equations的看不懂...有大師可以解 釋一下的嗎？ 由連結中的equations Equation 51 and Equation 53 http://www.dannex.se/theory/4.html#_Ref375466542 最後變成以下的equations, 可是為什麼還是有jw這個虛部存在呢？ Equation 56 and Equation 57 http://www.dannex.se/theory/4.html#_Ref375466702 For harmonic time dependence the use of phasors simplifies the transmission line equations to ordinary differential equations. For a cosine reference... V(z,t)=Re[V(z)e^jwt] I(z,t)=Re[I(z)e^jwt] 推導是說將上式帶回general transmission line equations, 可是上面兩個式子不是只 有實部嗎？為什麼最後還是有虛部存在呢？ ㄜ...所以到底是哪邊我裡解有錯誤呢？？ 在這邊感謝高手解答先 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.205.230.148
推
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帶回去你會得到Re(56) 和 Re(57)這兩等式
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但是56和57滿足的話Re(56)和Re(57)不就
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滿足了?
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然後這樣解出來的V(z)和I(z)再代回去就可
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以解出V(z,t)=Re[V(z)e^jwt]這樣
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不然其實還有個更好理解的方法 就是你把
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他V(z)當作是v(z,t)的傅立葉轉換
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此外這個作法其實很常見...電路學應該就
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有教過了
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ㄜ...應該是要證明56,57不是?不應該以
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56,67回去證明他們吧?複利葉是很明瞭
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所以他建立在harmonic time下,Re[]的
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式子只是舉例而以?這樣我是看得懂
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感謝您
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※ 編輯: elfmushroom 來自: 128.205.230.148 (08/30 08:04)
推
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不是 精確來講複利葉跟這種叫作phasor的
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方法還是有所不同 phasor的標準作法就是
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這樣 假設時域物理量是單頻Re[]的形式
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然後目的就是解出Re(56)和Re(57)中的V和I
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但是只要56 57都滿足他門實部當然也滿足
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所以就變成解56和57
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當然啦~你可能會問反過來呢?如果Re的滿足
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那56 57會不會滿足?我可以直接跟你講如果
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V和I要滿足一些物理特性的話實部滿足虛部
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也會自動滿足
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但這牽涉到一些複變函數的討論比較複雜
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當然啦 如我上面所說 我是比較傾向於從
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複利葉去想這個問題 一直都不是很喜歡
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phasor這方法的邏輯
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