[轉錄]全面啟動評析

看板ck59th306作者kbcc (.)(.)時間15年前 (2010/10/01 02:20)推噓4(4推 0噓 8→)

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轉自178公會網 http://wenku.baidu.com/view/78388542336c1eb91a375d4e.html 上面這篇現在有點小累了我就沒看以下全為轉貼之前看過蠻妙的 Inception中的數學原理和邏輯見有自稱是數學系專業本科生說Inception讓人想到了數學中的求導運算，夢和醒其實就是求導和逆運算。我覺得有些牽強。的確Inception中其實大量運用了數學知識，但許多的確超出一般人的數學知識範圍，甚至是所謂的數學專業的。這也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。 Inception中許多假設和現像其實都來源於現代數學中幾何研究。主要的就是流形(manifold). 一些觀眾看過之後，覺得Inception很玄，而且許多地方不合邏輯。但在我看來，很少有比Inception結構更嚴謹的劇本了。 Inception的結構就像一部論文一樣，而且還是證明式的。它其本上分作三段。第一段是從開始到Leo遇到蘿莉為止。這一段是描述問題。第二段是Leo教小蘿莉。這段是提出基本原理和依據。第三段是潛入夢中一段，這段其實是論證部分，並推導出結論。整個故事高潮是第三部分，但故事邏輯的核心的第二部分。這一部分許多觀眾說感覺沈悶，像是在上課。的確如此，因為故事的核心其實是靠對話對出來的，而且更像是示教式的。為什麼是這樣呢？因為如果用上課這種最容易明白的方式講給你聽你還不懂的話，你就沒有沒法懂這片子了。讓我們來看看這段中的幾個問題。第一個問題：為什麼要潛入夢中去呢。 Leo講潛入夢中可以改變一個人的想法。一個人就是一個想法。想法變了，它就不是它了。（這種放之四海皆準的道理居然有人不知道）第二個問題：怎樣騙過人呢？ Leo講：人在醒的時候，其實有一段時間是根本分不清夢中的是真的，還是眼前的是真的。它實際是通過一些標準來判斷是己是不是在現實中。這其實就是整個電影的最關鍵。也是整個論文的題目和基本假設。那麼Leo是怎麼做到的呢，這是Leo說他是靠陀螺。如果它轉不停，就是在夢境中，如果它能停下來，就不是在夢境中。許多觀眾看到這很容易懂。實際上我要問，這說明什麼，夢境有什麼特點。接著Leo教小蘿莉造夢的時候，把世界整個上下對折，形成了一個盒子壯的結構。觀眾們被眼前的景象驚呆了。這又說明什麼？如果世界變成這樣了，夢中人一眼就能看出來不對， Leo為什麼展示這種世界呢？還有另一小帥哥教小蘿莉的時候，讓它走了一段樓梯，走了四段，一直向感覺向上，實際上走了一個死圈。導演想說明什麼呢？說到這份上了還不明白嘛？那還有呢。最開始的時候，Leo試小蘿莉的智商，讓小蘿莉畫迷宮。小蘿莉先畫了兩個迷宮，Leo一下就走出來了，但第三個Leo沒出來。有什麼特點呢？在頭二個迷宮都是有棱有角的，第三個迷官是在畫圈。這是在說什麼呢？到這為止，Leo充分展示了機智，概括起來就把人困在夢裏的方法就是讓人跑圈。按照數學上的語言來說，Leo認為真實的世界應是歐式空間，而夢中的世界是非歐式空間。諾蘭是建築迷，免不了的也是幾何迷，它其實是給觀從上了一堂示例教學的幾何課。我們的空間是三維的，如果你把時間算進去就是四維的，如果時間這個維度上畫圈，那個陀螺就轉不停了。而其它的那個例子其實都是低維度的非歐空間的示例。在一維度上，歐式空間就是直線，非歐空間可以是圓圈。在二維度上，歐式空間是平面，非歐式空間可以有多種，一種就是那個樓梯，如果沒記錯的話是烏比斯環面，這個很怪的，因為這個二面相通，分不出正反面來。另一種就球面，就是世界上下對折。實際上還有許多種，如圓環表面，環面，圓柱，還有克萊因瓶。至於三維的，情況更多，但是只有在四維空間中才可見，如果你能想明白，你可以搞相對論。多好的一堂幾何課啊。接下來一個問題，為什麼要玩非歐空間。這個道理很簡單，造夢師能想到的東西是有限的，如果你想把人困住，就要給它一種無限的錯覺。如果你把被騙的人想成是一只小蟲子的話，只能在二維的世界中到處跑。如果是歐式空間的話是個平面，設計的夢是有限，你只能設計一個很大的圓。那這只小蟲總有一天會跑這個圓的。但是如果這是一個球面的話，就不一樣了，不管小蟲如何跑，都跑不出這個球表面。引申一個問題測一下你的理解，小帥用的是色子，小帥怎麼來驗是不是在夢中呢？答，如果在夢中，小帥的色子數會以周期性重復。這些幾何結構其實叫流形，流形跟歐式空間的區別就是局部相似，全局上不同。以一維為例，一維的歐式是直線，非歐的是圓。如果你取出直線的一部分，再取出圓上的一部分，你得到線段和圓弧。如果線段比較短，或是圓的半徑比較大的話，這兩者的差別就非常小，你就分不出業。所以，如果你只看那陀螺一眼，或是只走一段樓梯，或是只生活在對折世界中的一部分的話，你是發現不了不同的。但是在全局上，有則本質的區別。直線向二端無限申展，而圓只能重復自己。片中前者是真實世界，後者就是夢中了。實際上這件事玩數學的己經知道了有二三百年了，最開始想這個問題的人是高斯（牛到無法形容的人，你要是不知道你上過學嗎？）高斯最初作過一段時間的測繪工作（因此搞出了高斯分布和小二乘法，你不知道你上過大學嗎？），於是發現在地面看的直線在塔樓上看不是直的（這種事我也見過，但沒敢想那麼多）於是問究竟什麼是彎，什麼是直(牛人都有犯神經的病，比我嚴重得多）想了一下，發現這個問題會影響到許多問題，幾何學要重寫（是啊，如果沒有直線，還有幾何嗎，高斯的確是非歐的開山之人）高斯想到這個問題，便沒有給答案，但他給出了幾何概念的解析定義（就是不用尺量，用向量公式算），於是創立了微分幾何（哎，天天用的東西，不會不行）。因此我們才知道非歐空間中的一個重要特性，三角形的內角合不是180度。（這是真的，在球面上，直線是最短的測地線，角度是測地線微分向量的點積）。並且方法也可以弄到高維去（只要有作標系，有向量就行）。這還不算完，不久高斯的學生黎曼問了一更牛的問題（天才教出的天才，也只有天才能教，可惜死的早，沒看上inception上映啊). 高斯只是把圖形弄彎了，作標系還是直的。黎曼問，作標系能不能是彎的呢？（你有病啊，如果一般老師一定這麼說）。如果作標系是彎的，那長度角度還有什麼意義嗎？（當時許多人認為黎曼問的不是數學，是哲學）。在夢中，你怎麼知道真實，這是一個Inception中哲學問題。在一個曲線作標中，你怎麼畫直線，這就是把哲學問題轉化成了等價的數學問題。於是黎曼在曲線作標上，又搞出了一套東西，就是今天的黎曼流形和黎曼量度。在100多年中，沒人理解黎曼的貢獻。而後影響了電影制作（Inception)，再就是物理上的相對論（你不知道你還是地球人嗎？）現在你知道Leo的角有多聰明了吧（不當聰明，更主要的是有知識，你以為建築系的天才就是考試分高嗎？）你也明白諾蘭不只是有想象力，而且非常嚴謹。（主要是觀眾普遍知識水平偏低，以為諾蘭是玩穿越搞愛情）。但是諾蘭的世界中還不僅僅如此。當Leo找老教授要天才幫手時，老教授說給你找個比你還天才的小蘿莉。實際上全片中教一個最大的疑問，在後面我將詳細分析，就是天才小蘿莉究意作了什麼。第三段中其本沒什麼表現。而在第二段中如果你看明白的話，你會發現小蘿莉比Leo強出一個數量級。第一小蘿莉學的非常之快。第二小蘿莉潛入到的Leo的內心中。第三小蘿莉第一次玩夢境就把Leo玩崩了。第四點，是小蘿莉驗證夢的方法：把一個象棋推倒。註意了：他的方法跟其它人是完全不同的。所以說小蘿莉的夢中世界的幾何結構跟其它人完全不相同。你猜！你猜！你接著猜！我知道，但說真的，我也沒想到。諾蘭啊，虧你想得出來。是分形 fractal! 讓我們來回想下，第二段中，一開始都是別人教小蘿莉，當小夢莉向世人展示他將如何弄倒Leo老帥男的時候，小蘿莉是這樣做的：他把Leo帶到一個地方，關上門，弄出兩面鏡子，於是在二鏡子中出現無窮無盡的人影。諾蘭多巧妙啊，這是多美的比喻啊。如果人是真實，鏡中像就是夢中像，夢是可以無窮無盡的。更絕的是如果你在鏡中一點，如果你將它放大，你將得到一個完整的人。這種嵌套是無限度的。而在每一點上放大，你將得到另一個無窮無盡的世界。這就像在夢中的一點，你將時間一延長，你將得到另一個夢世界。並且這種縮放的比例是一定的，在夢中，縮放的是一個時間量。而在鏡中，縮放的是人像的大小。在夢中，取決於人腦的固有性質，而在現實中，取決於兩鏡面之間的距離。不當在場面上好看，在邏輯上更是絕了。真是絕了，絕了啊。還怎麼說啊。當然，導演只是比喻得好，真正產生這個想法的還是玩數學的。說分形fractal就不能不說chaos。第一個想到這個人是龐加萊（太牛以至於不那麼出名）。龐加萊的作用在諾蘭的邏輯中不僅如此。一個問題是為什麼造夢要找玩建築的，難道造夢就是蓋樓嘛. 實際上不那麼簡單。龐加萊提出了相和相空間的概念。因此你可以把世界上的一切都有相空間中的幾何結構表示。所以自龐之後的物理中，基本都是幾何的方法，如超弦，相對論，沒有再用分析的方法了。原因是當然龐加萊玩三體問題的時候玩出了一個結論，分析方法不可能準，會產生巨大的錯識，要想弄清楚，就只能用幾何。這幾乎就是數學中穩定概念的源頭，也宣告了分析力學的死期。而在幾何方法中，龐也沒用微分幾何，他更多是用拓樸的觀點，稱為定性分析。這也就是為什麼龐在動力學中名聲巨大而留下的問題都是幾何拓撲相關的。（龐加萊猜想）龐其實早就知道chaos那種流形結構的存在。諾蘭也許不玩數學，但諾蘭一定有一個幾何化的世界宇宙觀，在《時間簡史》能成為暢銷書的英國，這不奇怪。如果宇宙是幾何的，人當然也是幾何，人的思想也逃不出幾何結構。所以對於哲學上的問題，你可以用一種幾何化的方法類比說明。諾蘭片中最想問的問題實際上是對於真實意義的質疑。實際上這也不是諾蘭最早問的，在哲學上都問了幾百年了，而且近代應有新觀點。諾蘭最大的貢獻是告訴我們這個問題的意義: “人就是一個想法，如果想法一被人替換，就跟把這個人殺死了一樣。” 實際上片中的Leo是最理解這一點的人。他不僅知道這種想法的威力，也知道這種想法的殺傷力。就是靠這一點，他殺死的自己的妻子，雖然他是無意的。他只是想知道他是否能把想法植入別人的腦子中，而讓他們以為是自己想法而混然不覺。而他想植入的想法就是“讓一個人把現實當成夢，把夢當成現實”，當然他成功了。然後他就悲劇了，妻子就跳樓。實際上leo糾結的不只是對妻子的感情，還有對想法本身的恐懼。因為這個想法的力量大加大了，他自己都跑不出來。實際上別人也可以用夢殺死它，他也無能為力。而且他自己也不能斷定自己的想法就是真實的，沒有被人植入，自己沒死。這就是在曲線的作標系中如何畫直線的問題。實際上是沒有答案的。在片中的第三部分中，疑點太多了。關鍵的問題在於你不知道是夢中真實的情況，還是別人設的假想來騙人。首選，在潛入之前，說敵人的夢會有五層，甚到更多，而實際上敵人只在第三層就攻破了，所以你不知道是真的在第三層把敵人攻破了還是在第三層被人圈入去了呢。因為第三層的夢不是Leo造的，而是敵人的夢。你是不知道。第二，如按Leo的設計，第三層時任務就失敗了，實際上蘿莉想出來的辦法挽救。是真的被救還是蘿莉下的套呢？第三，你會發現在第四層的時候，Leo沒有把敵人的想法替換掉，實際上是把自己的想法全部說出來。在此之後，Leo就處在危險中了。第四，如果按我的理解，越是高手，應能在夢中潛的層次越深，Leo實際上四層就透明了，而我們沒有看見第一高手小蘿莉造夢。小蘿莉在片中就造了一次，就把leo弄崩了，Leo 說不要用真實的東西造夢。為什麼呢？因為Leo只是四層夢的高手，小蘿莉是五層夢的高手。五層夢的高手造的夢四層夢的高手只能懷疑，但分不出真假來。因此四層這後Leo對真實就沒有了信心，實際上以後發生的事，從Leo角度看，我們就不知真假了。第五：片中所有的人我們都知道他們想什麼，但蘿莉想什麼我們不知道。而且也沒見蘿莉驗夢。所以最後實際上是沒結局的。有人猜出了幾種結局，說完全可以從一開始就是一個夢。我還可以再想出幾十種來。完全可能是老頭弄個小蘿莉困住Leo，讓他不再做壞事（我多正義啊）。這是完全有可能的，想想小蘿莉沒見過Leo妻子，但為什麼第一次造夢就造出大美女來了呢？（老頭告訴他了唄）。第二有你說Leo看見小孩的臉就說明不是夢中，是真實的。（我說不對，別人是造不出來的，但如果是老頭告訴了小蘿莉那就完全有可能。老頭是見過小孩的啊）。還有天才的小蘿莉愛上了聰明老帥男，（我最愛的結局）把它困在了自己的夢中YY（雖說有點過份，但是有可能的啊）不然為什麼小蘿為什麼總關心Leo心理想什麼呢？為什麼Leo妻子質問小蘿莉當Lover呢。我要是小蘿莉完全可以做到啊，先把Leo用夢困住，然後回去找老頭看小孩的照片，再把夢給補上。（愛情的力量和機智是無窮的). 實際上，只要你敢想，最後的結局可以是片中任何一個人的夢，如果你要再敢想，結局還可以是任何一個人夢中之夢，可能所有的人都不是真的，都是想出來的。所以諾蘭不想給你結局，結局就是這樣形成一個分形結構。他告訴你在這樣的結構中，你是永遠無法知道真像的。諾蘭成功的用構造法證明了一個可悲的結論： “雖然想法對一個人重要，換掉一個人的想法就跟殺了一個人似的，但一個人的想法究意是他自己的，還是被別人植入的，他可能永遠不知道” 到此，你看，諾蘭的片子不就是一嚴謹的論文嗎。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.216.202.146

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