[轉錄][轉錄]從讀建國中學到教建國中學

看板ck50th310作者 (新たなる鬥い)時間22年前 (2002/07/28 21:44), 編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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※ [本文轉錄自 ck50th309 看板] 作者: pinghan (Eternally) 標題: [轉錄]從讀建國中學到教建國中學 時間: Sat Jul 27 12:46:21 2002 ※ [本文轉錄自 ericyu 看板] 作者: ericyu (......) 看板: ericyu 標題: 從讀建國中學到教建國中學 時間: Fri Jul 26 10:16:21 2002 從讀建國中學到教建國中學 作者:石厚高 提到數學，相信是許多人感到困擾的學科，但卻也是有人的最愛。有的人甚至為它 「算」不釋手，欲罷不能，終生與之為伍…… ﹙歷史月刊 第 173 期﹚ 我在建中讀書的六年歲月，四十一至四十四的初中三年教務不錯，教師認真負責； 四十四至四十七年的高中三年就差多了，教務廢弛紀律蕩然。高一的數學老師精神 異常，他應該常看看心理醫生；高二有老師等於沒有，他教的實在是……唉！高三 的數學老師是名師，他不來上課，全部時間去補習班賣，所以高三一年的數學課全 是上自習。雖然少上這麼多課，我們仍然全班考取大學，大家都很得意沒有老師仍 然考取，後來我才明白他們不選數學系是無所謂的，我矢志讀數學吃虧很大。所以 我的數學除了初二與初三外，都沒有得到正確指導。 數學是畢生之愛 我在初二與高一時作了很多平面幾何難題，初中的幾何與代數課本是大陸開明書店 出版的，中文順暢是它的特色；尤其是平面幾何的「敘述‧理由」，據說是作到了 「增一字則太多，減一字則太少」。初中我作了彭商育的代數與幾何，高中作了陳 明哲的代數，都是以例題解答為中心的參考書。那個時代除了這些書外沒有什麼數 學書，不像今天數學有很多可看的書，不論中文或英文。近十年來通俗的中文書出 了很多，這些書有很多是高中生可以讀，有些甚至初中生都看得懂；看了這些書可 不一定會增加學校各種考試的成績，不過提高對數學的興趣與程度是絕無問題的。 民國四十七年建中畢業考大學，我要讀數學。記得第一志願考數學系的，我班上只 有我一個，全校也是只有我一個。那時自然組叫作甲組，要考國、英、數、三民主 義、物理、化學六科，都是以一百分計算。我的物理、化學很糟，其他四科雖然不 錯，聯考是沒有競爭力的，怎麼辦呢？正在苦惱，那年寒假教育部長張其盷宣布， 甲組物理、化學二科合併成一科，以一百分計算，另加考歷史、地理二科，也是合 併以一百分計算。我的史地相當不錯，所以名次往前跳如願進了數學系，真的是太 幸運了。四十七年的考試方式是前無古人後無來者，就只有這麼一次讓我碰上了， 我是占了便宜。 我如願進了數學系，我對數學系非常失望，有三段文字我寫在下面，是別人寫的可 就是我想說的話。 《數播26》康明昌著〈介紹兩本數學史〉裡說： 我有時候想，如果牛頓和現在的大學生一起唸微積分，他的成績不見得會如何出色， 因為他雖然會微積分，可是現在的「微積分」課程在講微分之前，先講了許多基礎 知識如連續性、極限、實數系、集合的符號，這些預備知識通常是很無趣的，牛頓 能不能忍受這種「暖身運動」，我不敢說。 《數播95》劉豐哲與陳宜良訪問劉太平的〈專訪劉太平院士〉裡有： 陳宜良：對大學的數學教育你有什麼看法。劉太平：現在數學界面臨一些滿辛苦的 事情，那就是學生學習數學的意願不高。許多學生即使是以第一志願入數學系，常 發現大學的數學和他們高中所認知的數學有很大的不同。因此除必修課之外，能不 選數學課就不選，這給我們很大的困擾。 《數播48》張憶壽譯〈赫伯‧羅賓士 訪問記〉一文裡也有： 數學這麼廣，好多領域的入門知識我都不懂。我也試過去學一點，但是今天讀了明 天忘了，這些領域我搞不懂，每次嘗試每次失敗。聽不懂別人談的東西當然讓我焦 急，尤其這些又都是學生們的必修知識，謝天謝地，沒有人來考我。 我很喜歡以上三段話，願與同行、學子共享。 師大數學系的老師以羅芳樺老師最受學生景仰，王月娥老師教數論，她與羅老師上 課都是從第一分鐘到最後一分鐘都不停的，教材熟演練也熟。劉季直老師認真負責。 有位教微分幾何的老兄竟然在教室裡大吼：「你們不要以為我教得不好哎！在台灣 只有兩個人會教微分幾何，有一個已經死啦！那一個沒有死的就是我。」怪不得那 時有人說台灣是文化沙漠。他走了以後，台灣各大學數學系還是照開微分幾何不誤， 有人說學數學的比較狂傲，似乎不無道理。一位教統計的老師，當時是執本地統計 界之牛耳，他上課就搬張椅子在講台上一坐，「你們自己看，不是我不講，我講你 們也不懂」，於是我們就每週上三小時自習的「實用數學」，那時不叫統計學。上 課第一天用紙箱子搬來他的兩種著作，每人買兩本，以後就什麼話都沒有說了。一 位教微分方程的老兄一本書教不了三分之一，後來聽學弟學妹說，「那裡有三分之 一，就連四分之一也教不了」。 學校教育對我來說不太適合，但我還是要感謝學校的教育。 教而不忘譯著 五十一年畢業就去萬華初中教，上課前仔細看課本，演算例題與習題，再找參考書 上適合學生作的題目補充一下，所以名聲不錯。萬華初中是好學校，那時北市高中 聯考考生第一志願大多填大同初中，第二志願是萬華初中。我教了三年教材一熟就 覺得沒有甚麼意思，五十四年轉往景美女中教了四年。 民國五十四年本地步美國後塵實施「新數學」，引來學生與家長與教師一片反對聲 浪。新數學教材最令人非議的是把學者專家級所需要的數學工具，拿來教中學生。 結果美國失敗了，請參閱《科學月刊》出版克萊茵的名著、方祖同先生譯的《新數 學為何失敗？》一書說得真好：原因很明白，因為新數學只適宜教極少數有一天可 能成為專業數學家的學生，讓其餘的學生連作最簡單的算術的能力都夠不上。事實 上，美國自倡導新數學以來，反對之聲從未停息，且多出自數學教授和教師。舊數 學教法固不完善，但現在新數學的缺失日益顯著。另有七十八年八月二十日《國語 日報》拙著〈台灣數學教育大災難〉也可以參考。 我國於七十三年公布了七十二年度審訂的〈高級中學數學課程標準〉。教務處油印 後發給全體數學教師，我略讀一遍就覺得痛快無比，它所規定的，都是中學數學教 師如鯁在喉不吐不快的話。我把它帶到教室去唸給兩班一百一十一名高三自然組學 生聽，他們的歡呼聲、叫好聲一再的打斷了我的朗誦，尤其是讀到刪除不該教給中 學生的教材，歡笑聲雖然沒有震動屋瓦，至少下課後別班學生都跑來問「什麼事那 麼高興？」自七十四學年度高中一年級的新生開始接受新標準的數學教育，總算沒 出什麼大問題。 《數學傳播》於民國六十五年五月創刊，我每期都買，因為一般公寓信箱太小，又 常遺失所以沒有訂。我從初中二年級開始剪報，和數學有關的點點滴滴我都不放過。 民國六十八年我舊病復發進了榮總，看護告訴我骨頭出了毛病，復元的標準時間是 一年，困居病房實在難挨，我要內子把《數學傳播》拿到醫院來，看過的再看一遍， 沒有看的也大致看過了。感謝《數學傳播》帶給我成長進步。 拙譯《線性規畫舉隅》是徐氏基金會在六十二年出版的，每半年結帳一次，銷售量 大多是二、三十本或三、四十冊。六十八年的年底，他們給我的結帳單上寫著共售 出六百八十六冊，這是個很驚人的數字，因為它不是教科書，一問，他們答覆得很 含蓄，說是香港一個出版社代一個機構買了五百冊。代那個機構？又不肯講，講又 語焉不詳：「是一個用中文的機構」。是那一個用中文的機構？被逼急了只好說實 話是「那邊兒」購買的。今天聽來好像是天方夜譚，那個時代有很多事是佛曰「不 可說」的。它是一本很淺近的入門介紹，居然一口氣買那麼多，讓我訝異又高興。 自己的書有那麼多人看很有成就感，當然不是只買我這一種。「那邊兒」的書我們 也進口了不少，這些數學書有個特色，三角中的正切我們用tan、他們用tg；我們 用「文化水準」、他們用「文化水平」，還會有「自從解放以來」的字樣。《線性 規畫舉隅》原名是An Illustrated Guide to Linear Programming作者為Saul． I Gass。 我的第二部作品是翻譯的《電子計算機數學》，其中有一章〈磁帶排序法〉把費氏 數列的精神發揮得淋漓盡致，六十九年出院後，我覺得這一章有助於推廣數學教育， 它用數學方法解決排序的問題。平面解析幾何談直線就不能不談斜率，立體解析幾 何談直線就不能不談方向分量或方向餘弦，而談資料處理幾乎不能避免的要談排序， 所以我就把它影印下來寄往《數播》希望能轉載以嘉惠學子。發表於五卷二期（七 十年六月），編輯部更名為〈費氏數列在電子計算機上之應用〉，這是《數播》發 表我作品的開始。初期譯的多寫的少，六一二大限之後就全是自己寫的了。《數播》 從七十年六月發表我的第一篇作品，以後每年至少都用一篇，看《數播》的讀者可 以感受到筆者的成長。 與〈費〉文同期有〈諾貝爾數學獎問題〉原發表於大華晚報亦蒙轉載，後者至少有 兩次我看到他人引用，說明諾貝爾為什麼不給數學獎，很有「成就感」。以後我常 寫寫譯譯，至今日（九○、九、二十）大約有百多篇有關數學與電腦的作品，發表 於《數學傳播》、《九章數學》（已停刊）、《科學教育》、《科學月刊》、《資 訊傳真》等雜誌，《數播》採用的共五十二篇，已發表者五十篇。據說世界上有三 種行業不求人：投稿不求人、計程車司機不求人、風塵女郎不求人，不過我對採用 我作品的雜誌與審稿人常懷感激之心，人才需要培養，我不是人才，更需要大力拉 拔、大力培養。我先天資質平凡，後天環境又太不如意，我成長極慢；別人看一遍 就懂，我要看二、三遍，甚至二、三遍還不懂，希望來生老天爺把我生得聰明些。 讀者問你來生要讀什麼，答案是我還要讀數學。 有些我翻譯的文章審稿人看得很用心，改得更是仔細，我一讀再讀，與原文、譯文 比對，發現都比譯文要好，改得讓我無話可說，聽說審稿人有的很年輕，居然只有 三十多歲而國、英、數俱佳，實在讓人佩服。雖然我沒有對他們說謝謝，可是內心 常懷感激。各位讀者不要以為這有什麼了不起，這很了不起，這種人在搞數學的人 來說不到百分之五。我說百分之五是很誇大樂觀的估計，五、六年前大陸記者報導 ，五十多個科學調查團在全國探訪之後，寫出來的五十多份報告，只有兩份可以用， 因為中文太差。我早期的作品因文字運用不夠熟練，對讀者覺得遺憾。提到數學教 師的中文，我不得不說徐氏基金會有位老兄譯了很多的數學，他是某國立大學教授， 他的書不能看，看不懂不是因為讀者數學差，而是譯的人中文太差。謝天謝地，六 一二大限之後，沒有版權的書還有這位老兄的書都銷毀了。 〈數論〉發表於《數播34》，我對它的審稿人特別有興趣，審回的修正稿用鉛筆列 出拙譯不妥與謬誤之處，另有字跡娟秀的字體工工整整寫出那麼多的改正，想必是 位女士。字跡不同當然是兩個人，她是審稿人的女助理？女秘書？或審稿人的女朋 友？未婚妻？紅粉知己？二奶？我無法肯定。可以肯定的是她絕對不是審稿人的太 太，要太太作點兒事，她是不會那麼盡心的。 從八月二十六日一直住到六十九年四月二日，在醫院「留學」足足有七個月，一般 醫學常識比社會大眾要豐富多了。住院期間我寫了一本《系統分析實務》交松岡出 版，又把微積分演算一遍，不是我讀大學時的課本，我忘了是那一本，婚後搬兩次 家也找不到了；五十一至五十八年間曾把微分方程式演算兩遍，是大學的課本Cohen 寫的。他真的是「可恨」，各種類型分得很細，各類挑出一、二題合在一起作個總 複習，又不容易看出是那一類。當年那位老兄未教的三分之二也演算了。 讀者也許會問，你搞數學半世紀有什麼成就？慚愧慚愧我實在是沒有什麼成就。唐 文標往生之後，民國七十五年一月三十日，《中國時報》副刊有一篇文章〈意識形 態的追逐者——試論唐文標〉與七十五年三月三日該報的〈追逐者的意識形態〉談 到「數學成就」的問題，很值得玩味。〈意〉文有這樣一段話：「唐文標在大學教 數學，可是他在數學方面不能說有什麼成就。」激怒了唐文標的哥兒們為文駁斥。 〈追〉文說： 數學是唐文標的職業，在數學上有沒有「什麼成就」，在搞數學的人之間是一種相 對的、主觀的意見。數學家誠然可能有好壞之分，但即使是「壞的」數學家到底有 沒有什麼「成就」，是誰也不能下定論的事。在今天這專業知識分工細密點滴累積 的世界裡，有哪一個數學家敢在大庭廣眾中斬釘截鐵的說另一個數學家「沒成就」 或是「有成就」？除了得諾貝爾獎的是公認有成就的之外。不得諾貝爾獎的科學家 多的是，科學家之間不能用「成就」定他們的性，作家也是一樣…… 這段文字很有意思，如果得了諾貝爾獎才算有成就的話，那麼有成就的人實在是太 少了。原文很長，我只引用了這一小段。 我自七十年六月首度於《數播 22》發表作品，至九十年三月《數播 97》的〈祖沖 之計算圓周率之謎〉共有五十篇，其中譯作二十二篇，在《數播》作者裡無論篇數 或字數都是名列第一，也算是一項記錄了。另有二項記錄是投稿之多大概是名列第 一（這要請教編輯部了），退稿之慘絕對第一名。以後退稿會愈來愈少，是因為年 事已高也比較「愛惜羽毛」，投的少，退的自然少了。 一千四百多年來，我國數學界一項錯誤獲致更正。大家一直以為祖沖之計算圓周率 是由圓內接、外切正六邊形算起，其實不然，他是由圓內接、外切正方形算起的。 他是南北朝時代人（公元四三○～五○一），辭世一千五百年了。 為什麼數學界都以為祖沖之是由正六邊形算起？因為初中生甚至小學生都知道圓內 接正六邊的邊長就是圓半徑，就以為由這裡起步會省很多事。 我把這項發現整理成〈我發現了祖沖之的秘密〉發表於《數播 97》季刊，獲數學 界認同，審稿人建議篇名改作〈祖沖之計算圓周率之謎〉，有興趣的讀者可以參考。 高中學生應該可以看懂，並沒有用到高等數學，也就是一般人所謂的大學數學。 如果讀者問你教了這麼多年，只有這麼個小小發現，也沒有發明個定理嗎？數學老 師一輩子沒發明個定理，一點都不丟人；容易的定理都被別人發明了，難的我又不 會。同樣的道理，國文老師一輩子沒在報章雜誌或副刊上發表過一篇文章，一點都 不丟人，國文老師只要會講解文章、分析作法，會改作文就成了。想要發表尤其是 各報副刊太困難，一年有一篇就很高興了，有二篇就是豐收。英文老師看不懂英文 報也不丟人，他、她們只要會講課本、會教文法就是個好老師了，不需要會看英文 報。這些都是教育界的正常現象，外人難以理解。我實在說不上有什麼成就，不過 回顧三十八年教學歲月，有些事滿快慰的。 受肯定的喜悅 七十七、八年間在師大科教中心參加科學會議，同日舉行的演講有很多場。在一場 聽完趕往另一場時過道擁擠，不太寬的走廊裡迎面碰見師大同屆不同班的同學，我 忘了他的名字，他對我說你是我們五一級的光榮，我來不及回話，就被後面的人推 著往前走。能得到同學的肯定真的很高興，至少比教育部、局十年給一張獎狀要快 樂得多。 在中小學教書受到學生的歡迎和肯定是很愉快的，大學也一樣，可是稍有不同。理 工學院老師比較不容易受到學生的歡迎和肯定，因為比較專門，學生聽不懂就無從 肯定老師。有一年在台大對面書店看書，一位年輕人走到面前說你是石老師嗎？我 是；你是石老師嗎？我是；你是石老師嗎？我是我是我是，我頭髮少了些，樣子沒 有變。原來他讀建中高三時是我教他數學，現就讀台大資訊研究所。他一再謝謝我， 他說你教的都用到了。我十分高興，大家說老師教的都用到了是很正常的，有什麼 好謝的。其實不然，數學要教好，我從來不教那些難題，考試也不出難題刁難學生， 該講的我就講。三十八年來除了初中三年，我都是教高三自然組，課本上沒有、可 是高中生應該知道的數學，讀大學理工學院會用到的中等數學我都一樣的教，所以 這位優秀學生的感謝我不意外。 前年高三正畢業考，辦公室鄰座游老師也是數學老師，他對我說：「小兒在你班上， 他很欣賞你，說你教得很好，我一年都沒有管他，謝謝你，謝謝你。」讓我非常受 用，我們這個行業對自己導師班的別科老師比較了解，對本科老師反而不了解，能 得到同行的美譽真不容易。「我一年都沒有管他」，芸芸眾生是不懂的。數學是很 難自修的科目，我們數學科老師多半要問問孩子的數學，我的感受是小兒女小學、 初中的數學老師都不錯、很稱職，那時我「幾乎都沒有管他、她們」，少數初中老 師沒有要孩子作作習題稍覺遺憾。至於小兒女的高中數學老師多數讓我感冒，我常 要再講一遍實在很累，所以「我一年都沒有管他」，替他節省了多少時間，少花多 少心血，感謝是很自然的。 八十三年新莊福營國中陳瓊校長看了正中書局出版拙著《數學的樂趣》，邀我去給 該校學生談談數學。十一月二十七日我去參加他們的週會，和三千多名學生談數學。 他、她們是沒有經過選擇的學生，秩序非常好，這是本地社會安定、經濟繁榮帶動 了國民教育成功，花了半個世紀得來的成果，我們要珍惜。 八十八年七月三十一日清華大學數學系張企主任來電邀請本人前往該校，為暑修班 學員演講，我與張君素昧平生，因張君常看到本人作品，故有此邀。前年八月十八 日赴約，講題是「我的求知過程和經驗」，原預定演講二小時，我看到年輕的初、 高中教師一百五十多名，年輕人的熱情一發而不可收拾，所以一講三小時，學員反 應熱烈。 我講的是三十七年來的經驗，我最擅長的「數學教材教法、如何面對學生、如何答 覆學生問題、要參加學生班會、如何批閱週記、如何與同事相處、導師班學生與他 班學生衝突要如何處理、導師班學生與本班老師衝突要如何處理……」。我把內容 整理成五千字的〈給數學老師〉投給中華日報副刊。編輯刪成一千多字更名為〈給 高中老師〉於九月二十八日發表，年輕同行可以參考。 蠟炬成灰淚始乾 我自民國五十一年師大數學系畢業後，即執教中等學校。其間三年擔任初中教師， 另三十五年高中教師，都是擔任畢業班課程。一共教了三十八年，其中三十六年全 勤。八十九年三月動了動脈血管繞道手術，對生命的無常感到恐懼，想想時間也差 不多了，故以「專案」申請退休。本來我是要在民國九十四年屆齡退休，我要「物 盡其用」更要「蠟炬成灰淚始乾」，可是在學校裡總要把學生課業放在第一位，自 己興趣次之。退休之後時間全是自己的，心裡完全沒有負擔，當然要愉快多了。又 以六一二大限之後，出版界進口了很多原版數學書，我喜歡的買了很多，很想看看 這些書，所以就退休了。 名記者周榆瑞說過，他弟弟得了工程師獎章後，他才知道他有這麼傑出的弟弟，所 以他很內疚。其實大可不必，這種事自己家人往往是最後才知道。大陸有位數學老 師往生以後，他兒女才知道老爸在數學界混的很不錯。那是很自然的，他總不能對 孩子們說「老爸在數學界混的很不錯」。我從初二開始要作數學家，考大學第一志 願填數學系，作了三十八年數學老師，退休後還作數學。兒子和小女兒發現後都驚 呼「老爸，你退休了還作數學？」嘻嘻，數學要一直作，作到往生，一般人是不了 解的。 算命的說我一生沒有大起大落，也沒有大風大浪，說得滿對的；又說我的好運全在 六十以後，還可以活到九十六歲，就不知道對不對了。雖然退休了，身體還是很好。 我離開教育界不能不說是數學教育的損失，我不是說我教的好，而是我教的很正常。 若有機會給我，我還是希望教到「蠟炬成灰淚始乾」。 -- ※ 發信站: 新批踢踢(ptt2.cc) ◆ From: bunny ※ 編輯: pinghan 來自: 140.112.101.41 (07/27 12:46) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.224.242.137
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