[心得] 規模的規律和秘密
英文書名：Scale: The Universal Laws of Growth, Innovation, Sustainability, and t
of Life in Organisms, Cities, Economies, and Companies
網誌版好讀連結：https://lihi.cc/nKFeh
你聽過艾西莫夫<基地>系列所談及的心理史學嗎?
如果未來心理史學存在，這本書將會是人類開啟心理史學的第一章。
前前後後拖了三個多月，總算把這本書看完。期間順道把遲遲未讀的大作《基地三部曲》
讀完。這本書的關鍵字是「縮放法則」，作者發現無論是有機體、城市亦或是公司，在規
模大小不同的個體間，某些數值和大小之間會有縮放關係，以及可以用一條簡單的公式做
表示，並深入去探討其中的意義和原理。
雖然本書作者在撰寫這本書的時候希望這本書能淺顯易懂，實際上讀起來卻需要再三咀嚼
，
如果讀者對於比較生物學、經濟學、物理學、都市規劃稍有了解，讀起來會更佳有收穫。
近年來大數據盛行，這本書在這樣的時代中極具啟發性。
因為縱然我們收集了大量的數據、深度學習的相關技術也逐漸有了起色，但是若是毫無目
的的收集數據，在理解數據的時候沒有建立起有邏輯性、據預測力的量化架構，將可能被
數據所欺騙，進而導出錯誤的結論，造成始料未及的後果。
而這本書，就帶給了我們結構化資料的思維。
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從生物學中隱藏的物理概念談起
本書一開始主要告訴我們數量級、測量、不同規模與尺寸的作用，並舉例說明縮放法則是
怎麼回事。
在基本概念介紹完後，逐漸將這些特性導入生物的基本數值、藥物劑量關係中，這個章節
讓我想到大二時，在修比較生理學這堂課時，老師也是藉由體表面積和質量的關係，為我
們解釋著名的克萊柏定律（Kleber’s law），在上那堂課的時候，大概是讓我覺得獸醫
學的學習過程最像”理組”的一瞬間了，因為在那之前所學的科目多半以背誦為主，推導
過程只佔一小部分。
「物理學家可以用數學進行高效率的溝通。」作者在書中提到的這句話，讓我心生羨慕。
記得在我最熱衷於閱讀科普讀物的高中時期，所讀的《生命是什麼？》也是由物理學家的
觀點，來解釋生物學的一些現象的書，書中的描述邏輯令人感到佩服；在《別鬧了！費曼
先生》這本書中也有提到費曼先生去學習生物學的小故事，費曼先生說他很快就能上手了
，因為生物學家在大學時期多半的時間都在背誦專有名詞，對於有機體彼此之間關係瞭解
的並沒有比他多太多。對於生命現象的法則缺乏有效率及系統性地描述方法，是我在生物
領域上覺得最困惑的地方。
在看到本書中批評線性藥物劑量計算的部份，我的腦袋開始自我辨論，然後當機了。
撇除化療藥物是用体表面積去算不談。
體重5公斤的狗，劑量真的可以用十公斤狗的一半嗎？
如果把therapeutic window考量進去的話或許說的通。
但是當初用來估算正確劑量的動物的體重是多少呢？ 如果依照體表面積/不同種動物代謝
率的指數，去重新計算的話，安全劑量還真得安全嗎？
有些藥在特定的動物上用起來效果比預期稍差或是稍好，是不是也是用線性推估劑量的後
遺症呢？
藥典中有許多物種的建議劑量仍是用線性方式類推，如果用指數轉換，會不會才是”真正
”的建議劑量呢？
好好奇實務上如果執行的話有多大的改善空間，雖然查表不慢、在實務上大多數藥物的使
用劑量還是會隨狀況微調。但是有沒有可能大多數我們認為的個體差異，其實只是沒用指
數轉換劑量所造成的後果呢？
這是我在讀完第一章之後所產生的疑問，除了腫瘤藥物的研究外，對於這種轉換方式的質
疑似乎不多，我始終沒有找到能為我解答這些問題的文獻。對於統計方法的不了解，也是
現在影響我學習的盲點之一。
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法則的祕密藏在於管道中
無論是植物的維管束，還是動物的血管，都符合R2=2r2這個公式，因為這樣可以讓流體由
大管路流向小管路時的能量耗損最小。
此外，人體心臟搏動的方式，與交流電的傳遞方式相似，在大管路是以波動的方式傳遞，
直到微血管會變為穩定而緩慢，類似於直流電的形式，這樣的流速有助於細胞間的氧氣交
換。也因此所有動物的血壓範圍幾乎都是類似的(腎病/心臟病書講到的end organ
damage?)，
也因此老鼠的壽命較短(主動脈壁和動脈壁上受到的壓力與你我相似)。這邊也讓我想到了
神經細胞髓鞘的傳遞方式，兩相對照之下就好理解多了。
進一步推演則會發現：不管體型大小，血液的體積和身體的體積是固定的比例。
(這在獸醫學領域就非常方便了，我們很早就知道動物體的血量約莫是7~11%左右，藉此可
以評估每隻動物的最大抽血量)
碎形結構與神奇數字4的由來。
作者將生物體內各種不同網絡的縮放關係作了統整，這些網絡包含：企管半徑、肺容量、
主動脈半徑、代謝率等……數值的縮放關係，作者發現這些關係中都與1/4呈現冪次關係
，進而探討到所謂的碎形結構會是造成神奇數字四的原因。
生命與能量的關係
有機體的尺寸增加一倍，細胞數量也會增加一倍，因此，維護細胞所需的能量就增加了
一倍，
但是依據前述的克萊柏公式可得知代謝率增加的倍數只有23/4倍，這個數值小於2，所以
所需能量和體型增加所帶來的能量效益會逐漸達到平衡。
此時，動物就會停止生長，也就造就了動物的生長曲線。
同樣的概念也會在最後介紹公司的營運模式中討論到。
這個章節的尾聲也討論到了溫度和生物體代謝率之間的關係，這個關係也說明了為什麼全
球暖化將有可能對於地球造成很大的影響，
因為隨著溫度的提高，會讓所有尺寸的生物的生活步調變得更快，這樣快速的變化，可能
不是原本的系統所能承載的。
生物體講完之後，開始進入主軸，城市。
對於作者來說，城市之所以吸引人，是因為城市同時具備有如生物一般的規模特性，但卻
不容易被毀滅。
這個章節描述了城市對於人類文明和社會進步的啟發性，城市的規模越大，基礎設施平均
下來所節省的資源越多，而這些節省下來的資源則增加到社交網路上。
城市的人口越多，步調就越快，社交頻率也越高，越高的社交頻率有助於人們創造，這樣
的創造也帶動了社會的進步。
這章有很多有趣的想法和數據，一座城市好壞，光看單純看人均GDP是不客觀的，因為隨
著規模所帶來的效應，越大的城市會有越高的人均GDP，然後再把這些城市的規模標準化
之後，許多城市看起來就沒有那麼厲害了，在標準化之後，表現突出的城市反而是小型的
城市，他們的表現往往與他們的創新文化有所關係，看樣子要讓一座城市長遠的走下去，
營造良好的創新文化是一件很重要的事。
在本書的尾聲，再把話題帶到了公司，公司的規模曲線跟生物體很像。
一樣的S曲線，一樣的成長期與成熟期。
略為不同的是，在S曲線的末端公司不是停止生長，而是成長速度趨緩，變為線性增加。
市場的變動大幅影響著公司，即便是持續獲利的公司，當公司的擴張速度如果趕不上市場
的擴張速度，公司就會步入衰亡。另一件有趣的事情是，無論哪一種產業，公司的半衰期
約為10年，也就是說能存活超過十年的公司只有原來的一半。公司死亡的風險與公司的壽
命和規模無關。
作者認為公司組織是以規模經濟取勝；而城市是以持續創新來延續。雖然公司也會有創新
，但是隨著規模的擴張，分配給創新的比例卻會減少；城市卻不同，城市越成長，面貌就
越多樣化，也因此能持續創新、持續擴張。
身為一個指數型基金的投資人，這個章節很有吸引力。
漫步華爾街、人類大歷史，這兩本書都要我們相信一件事情：
人類透過不斷的創新，整體的經濟規模會持續向上。
然而在本書的最末，作者提出了不一樣的觀點。
人類創新的速度必須越來越快，一旦指數成長不如現狀般永續發展下去，將會發生某種戲
劇性的變化，指數成長可能會無法永續發展下去。我們的能源和食物可能會被耗盡、環境
破壞、氣候變遷，都可能是未來毀滅性後果的隱憂。
艾西莫夫<基地>系列的開始也是在描述帝國的殞落，或許當符合這些條件的時候，我們的
文明也會逐漸凋亡。
希望那時候心理史學已經被創造出來，能帶給人類一點渺小的希望。
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