[問題] 請教大家線代的問題

看板b96902HW作者 (Stage Column(?))時間15年前 (2008/10/25 23:27), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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利用高斯消去法解線性系統 Ax=b 時 若解出無窮多解,是否仍需要找出齊次解 (Ax=0的解)再和Ax=b的一個解(特殊解) 相加求得通解呢? 即利用 x_general = x_particular + x_homogeneous 請善心人幫忙解答,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.70.118.104
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10/25 23:49, , 1F
Ax=b無限多解 解出span x表示即可吧
10/25 23:49, 1F
推
10/25 23:59, , 2F
直接用AX=b就可以解出x_particular和x_homogeneous了吧
10/25 23:59, 2F
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10/26 00:00, , 3F
應該不用特別去算Ax=0 只是Ax=0的x_homogeneous會跟Ax=b
10/26 00:00, 3F
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10/26 00:00, , 4F
一樣
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是這樣嗎??
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10/26 00:06, , 6F
A:n*n Ax=b無限多解 rank(A)<n ker(A)>0
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10/26 00:07, , 7F
解出Ax能生成的空間 Rn - Ax即為Ax = 0之x解
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