[請問] a>b，試證(a+c)b和(b+c)a何者為大？

看板ask作者 (呼~呼~叔叔覺得妳好可愛~)時間2年前 (2023/03/08 19:25), 2年前編輯推噓2(2推 0噓 2→)
留言4則, 3人參與, 2年前最新討論串1/1
大家好， 抱歉，小弟沒讀高中……，數學也不是很好。 請教下面一題我在生活中遇到的問題。可以幫我寫證明出來嗎？ 現有a、b、c三數，皆大於0 已知a>b。 現可選擇將a加上c，或是將b加上c。二者擇一。 請問是(a+c)xb比較大，還是(b+c)xa比較大？ ↑ 想了一下，比較像是求面積或兩者乘積的題目，可改寫題目如下。 現有一乘積（面積）為axb。且a>b。 現在一常數c，試問是將c加上a後，再乘b比較大，還是c加上b後，再乘a，得出來的乘積 （面積）會比較大？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.217.135 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1678274730.A.2B7.html
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03/08 19:38, 2年前 , 1F
(a+c)*b-(b+c)*a=ab+bc-ab-ac=bc-ac, a>b, then bc-ac<0
03/08 19:38, 1F
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03/08 19:40, 2年前 , 2F
得 (b+c)*a>(a+c)*b
03/08 19:40, 2F
推
03/08 20:43, 2年前 , 3F
已知a>b，請問 ab+cb 和 ab+ca 何者較大？
03/08 20:43, 3F
推
03/08 22:27, 2年前 , 4F
兩邊相減就是了
03/08 22:27, 4F
感謝大家。沒想到這麼簡單。應該是國中數學。 謝謝各位。 ※ 編輯: ddqueen (36.228.217.135 臺灣), 03/08/2023 22:57:46
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