[請問] 一題數學（邏輯推理）

看板ask作者 (懼美女症)時間4年前 (2021/09/08 18:55), 4年前編輯推噓10(10推 0噓 21→)
留言31則, 9人參與, 4年前最新討論串1/1
昨天姪子問我一題，說是國中資優班的題目，要寫詳細推導過程。 想很久想不出來，上來請教高手。 ------------------ 1到~100間取兩數Ａ、Ｂ（不包含1及100） 甲知道兩數互乘之值、乙知道兩數相加之值，兩人並不知道對方的結果， 然後有以下對談順序： (1)甲：我不知道這兩數是多少 (2)乙：我知道甲不知道 (3)甲：那我現在知道了 (4)乙：那我也知道了 請問這兩數是？ 我當時只想到第一步時甲應該可以判斷這兩數至少有一個合數， 因為兩質相乘很容易就知道是哪兩個。 但後面就想不出來了，這題要用什麼思考方式去解呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.240.130.19 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1631098542.A.58D.html ※ 編輯: lemonblue (111.240.130.19 臺灣), 09/08/2021 18:56:34
推
09/08 19:10, 4年前 , 1F
兩數都是質數或 1，你忘了 1*N = N 也是一個拆解方法了
09/08 19:10, 1F
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09/08 19:11, 4年前 , 2F
另外題目本身不對，如果第(2)句乙早就知道甲不知道
09/08 19:11, 2F
可是題目開始就講明,此兩數不包含1及100
推
09/08 19:11, 4年前 , 3F
09/08 19:11, 3F
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09/08 19:11, 4年前 , 4F
很好 我完全不懂
09/08 19:11, 4F
狀況有點不同，該連結的情況是1~100及2~100，但我看到的題目是2~99
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09/08 19:12, 4年前 , 5F
那甲第(1)句說他不知道就是多餘的
09/08 19:12, 5F
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09/08 19:12, 4年前 , 6F
我說的不是詳解，但你再想一想就可以推論出詳解了
09/08 19:12, 6F
然後我剛剛確認一下題目，有補一句話＂兩人互相不知道對方的結果＂， 不知道這句會不會有影響
推
09/08 19:33, 4年前 , 7F
呃，那題目怎麼不寫2~99而是寫1~100再說不含1和100
09/08 19:33, 7F
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09/08 19:34, 4年前 , 8F
是我沒看清楚題目誤會了，我再想想
09/08 19:34, 8F
※ 編輯: lemonblue (111.240.130.19 臺灣), 09/08/2021 20:18:15
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09/08 21:04, 4年前 , 9F
答案是2跟4?
09/08 21:04, 9F
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09/08 21:08, 4年前 , 10F
喔不對 不可能
09/08 21:08, 10F
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09/08 21:18, 4年前 , 11F
那個網站的D步驟說有10個 其實是11個 他漏了41
09/08 21:18, 11F
推
09/08 21:21, 4年前 , 12F
答案會是11,17,23,27,29...等嗎？我把(2)理解成無法
09/08 21:21, 12F
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09/08 21:21, 4年前 , 13F
拆成兩質數相加
09/08 21:21, 13F
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09/08 21:30, 4年前 , 14F
後面要找出哪兩個數字太複雜 我pass
09/08 21:30, 14F
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09/08 21:40, 4年前 , 15F
就這11個去湊 看哪個能拆成唯一解的1奇1偶, 1質數1合數
09/08 21:40, 15F
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09/08 21:40, 4年前 , 16F
能找出兩組以上的就不是
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09/08 21:42, 4年前 , 17F
像11=3+8=7+4 23=7+16=4+19 ...找下去
09/08 21:42, 17F
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09/08 21:44, 4年前 , 18F
上面說錯了 是1奇質數+偶數=2^n
09/08 21:44, 18F
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09/08 21:47, 4年前 , 19F
https://reurl.cc/EZKYpv 算了 找到這個 看這比較清楚
09/08 21:47, 19F
推
09/09 00:54, 4年前 , 20F
其實就語言邏輯來講 這是詭辯題
09/09 00:54, 20F
推
09/09 14:14, 4年前 , 21F
甲第一句話可以再縮限2、B9（由交換律跟質因數
09/09 14:14, 21F
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09/09 14:14, 4年前 , 22F
推出的
09/09 14:14, 22F
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09/09 14:15, 4年前 , 23F
靠北推文會錯誤==AB是2到49間的數
09/09 14:15, 23F
推
09/09 17:05, 4年前 , 24F
欸 不對 我上面給錯區間 請忽略
09/09 17:05, 24F
推
09/12 02:30, 4年前 , 25F
2跟6嗎
09/12 02:30, 25F
推
09/12 02:36, 4年前 , 26F
甲確定不知道，代表至少兩組可能，
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09/12 02:36, 4年前 , 27F
。乙確定甲不知道表示 ，乙的和是兩種可能，我想甲的積
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09/12 02:36, 4年前 , 28F
是12，乙的和是8
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09/12 02:39, 4年前 , 29F
數值不會太大因為越大，如果甲跟乙自身推論ab組合大於兩
09/12 02:39, 29F
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09/12 02:39, 4年前 , 30F
種，有三種可能性以上時，那第3,4句是無法成立的
09/12 02:39, 30F
推
09/12 02:43, 4年前 , 31F
所以甲得12,推導可能2*6,3*4。乙得8, 推導3-5,2-6
09/12 02:43, 31F
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