[請問] 一題簡單的積分

看板ask作者 (*〞︶〝*)時間9年前 (2016/12/14 00:18), 編輯推噓1(1推 0噓 14→)
留言15則, 3人參與, 最新討論串1/1
如果我要算這個式子 i Σ x^2 x=1 i^2 ∫ x dx ---- (1) 1 i ∫ x^2 dx ---- (2) 1 請問 (1) 還是 (2) 比較正確? 為什麼? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.161.45.91 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1481645895.A.BB7.html
推
12/14 00:21, , 1F
1吧
12/14 00:21, 1F
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12/14 00:24, , 2F
1不對 我腦殘..
12/14 00:24, 2F
※ zelkova:轉錄至看板 Math 12/14 00:29
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12/14 00:49, , 3F
都不對吧...自己積分看看啊
12/14 00:49, 3F
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12/14 00:51, , 4F
第一個積分是 (X^2)/2 | 1~(i^2) 第二個是 (X^3)/2| 1~i
12/14 00:51, 4F
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12/14 00:55, , 5F
第二個是 (1/3)*x^3|1~i 吧
12/14 00:55, 5F
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12/14 00:56, , 6F
兩個都不對? 那正確的是? 積分求級數不是求近似解?
12/14 00:56, 6F
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12/14 00:57, , 7F
阿 是除3 沒注意打成2了
12/14 00:57, 7F
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12/14 00:57, , 8F
然後又發現犯了老毛病 都忘了要+C
12/14 00:57, 8F
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12/14 01:01, , 9F
這樣說吧 你的連加 是 x = 1 2 3.....i 時 y = x^2 的和
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12/14 01:02, , 10F
也就是說 只有整數項的時候被定義 可得i(i+1)(2i+1)/6
12/14 01:02, 10F
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12/14 01:03, , 11F
用積分的話 就是 把i~n切成無限多小點 然後總和 看起來
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12/14 01:03, , 12F
就是整個面積 i會從 1 1.1 1.11 1.111 切出無限多個
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12/14 01:05, , 13F
拿簡單點的例子來說 x = y 這條線 如果做 1~3 求和就是
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12/14 01:10, , 14F
1 + 2 + 3 = 6 積分就是下面面積 (x^2)/2|1~3 = 3.5
12/14 01:10, 14F
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orz 又寫錯了 不是3.5 是4.5-0.5 = 4
12/14 01:14, 15F
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