[請問] 數學問題3數字和相同已回收

看板ask作者 (夏綠蒂)時間11年前 (2014/11/22 10:12), 編輯推噓9(9推 0噓 27→)
留言36則, 10人參與, 最新討論串1/1
有一群學生每人寫下一個2位數， 每人所選的數都不同， 已知保證有3人所選的數字和都相同， 請問這群學生最少有幾人？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.64.149.223 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/ask/M.1416622364.A.02D.html
推
11/22 10:17, , 1F
每個人選的都不同，
11/22 10:17, 1F
推
11/22 10:17, , 2F
數字和指的是十位+個位數字嗎?
11/22 10:17, 2F
→
11/22 10:18, , 3F
又保證有三個人選到同一個？
11/22 10:18, 3F
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11/22 10:19, , 4F
沒看清楚，是數字和
11/22 10:19, 4F
推
11/22 10:21, , 5F
那就是三人囉
11/22 10:21, 5F
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11/22 10:22, , 6F
13,31,22
11/22 10:22, 6F
→
11/22 10:22, , 7F
要「保證」有3人選的數字和都相同
11/22 10:22, 7F
推
11/22 10:24, , 8F
2位數從10到99的數字和頂多1到18 要三人相同不就18*3=54人
11/22 10:24, 8F
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11/22 10:24, , 9F
就一定有三人數字合相同？
11/22 10:24, 9F
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11/22 10:25, , 10F
「最少」有幾人
11/22 10:25, 10F
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11/22 10:26, , 11F
就54啊
11/22 10:26, 11F
推
11/22 10:26, , 12F
34?
11/22 10:26, 12F
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11/22 10:28, , 13F
我好像錯了 18*2+1就可以保證有三人相同
11/22 10:28, 13F
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11/22 10:32, , 14F
鴿籠表示:
11/22 10:32, 14F
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11/22 10:38, , 15F
不是18*2+1
11/22 10:38, 15F
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11/22 11:02, , 16F
我的數學通通還給老師了，不過跑出來答案是35
11/22 11:02, 16F
推
11/22 11:02, , 17F
答案是35
11/22 11:02, 17F
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11/22 11:20, , 18F
為什麼我覺得是 21
11/22 11:20, 18F
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11/22 11:23, , 19F
11/22 11:23, 19F
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11/22 11:23, , 20F
10 至 30 共 21 個，其中 12 21 30 的和相同
11/22 11:23, 20F
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11/22 11:31, , 21F
樓上誤會題意了，依照題目每個學生取的數字都要不同
11/22 11:31, 21F
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11/22 11:31, , 22F
所以學生最多最多=90個人，題目問的是，現在有若干個
11/22 11:31, 22F
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11/22 11:31, , 23F
學生，如果要保證任取3人，他們選的數字和都相等
11/22 11:31, 23F
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11/22 11:31, , 24F
那最少要有幾個學生才能達成
11/22 11:31, 24F
推
11/22 11:55, , 25F
覺得是18*2-2+1，所以是35嗎?
11/22 11:55, 25F
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11/22 11:59, , 26F
-2是因為十位加個位為1、18的只有1個，故要-2
11/22 11:59, 26F
推
11/22 15:40, , 27F
兩位數數字和的範圍是1~18，數字和=1的有1個(10)，數
11/22 15:40, 27F
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11/22 15:41, , 28F
字和=2的有2個(11、20)，數字和=17的有2個(89、98)，
11/22 15:41, 28F
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11/22 15:42, , 29F
數字和=18的有1個(99)；數字和=3~16的都至少有3個。
11/22 15:42, 29F
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11/22 15:43, , 30F
現在假設剛好都沒有3人選的數字和相同，那麼這種情況
11/22 15:43, 30F
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11/22 15:44, , 31F
下，最多的人數就是，有人選了10、11、20、89、98、99
11/22 15:44, 31F
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11/22 15:46, , 32F
，而且數字和=3~16的都各有2個人選，所以總人數=34
11/22 15:46, 32F
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11/22 15:46, , 33F
那如果再加入1個人，此人只能從數字和=3~16的數字中選
11/22 15:46, 33F
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11/22 15:47, , 34F
擇1個數字，那麼就必定會出現3個人數字和相同了，所以
11/22 15:47, 34F
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11/22 15:47, , 35F
答案是35人。
11/22 15:47, 35F
推
11/22 16:25, , 36F
樓上好厲害 我都看不懂題意 脫離學生年代太久了>"<
11/22 16:25, 36F
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