[聊天] 在偶像杯買歌還要算數學是否搞錯了什麼

看板UmaMusume作者twosheep0603 (兩羊)時間1年前 (2022/09/14 23:32)推噓12(12推 0噓 23→)

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寫在最前面的警告，若您符合以下任何一個敘述： ○我是來養馬的，不是來算數學的 ○我看到算式和一堆字就會頭昏眼花 ○我養馬全靠置底大神與肌肉記憶，動腦什麼的太麻煩了 ○再怎麼會算還不是會被機率婊，沒用啦！請立即左轉跳出這篇文章，避免引起嚴重的過敏反應！ -- 總之算是之前在做表格時的副產物因為得到了一些挺有意思的結果就上來簡單分享一下比起聊天更像是自由研究的一種( 最初的發想是想試算每次買歌的時候5種代幣消耗的期望值但因為發現計算過於複雜不太容易用表格實現就作罷然後在前陣子板友有提出了買歌/卡歌的相關策略然後就出現了一個情境：「如果我第一年代幣夠買第4首歌，那我應該卡著賺幣還是直接買？」先講個人看法：只要不是相對太爛的曲子能買歌就盡量買，數量很重要 ==現在是數學時間== 首先要先聲明以下計算都是建立在這些前提： ◇每首歌曲出現機率皆相同(無權重) ◇每次抽歌曲皆為獨立事件 ◇計算當下總共有N個可能出現的歌曲 ◇這N首歌裡面有K個屬於「優質」，也就是出現的話你會想買的歌有點抽象嗎？那舉個實際一點的例子好了 https://i.imgur.com/Z1UsT1x.png

現在時間點是剛進入第三年，已經購買了的歌曲都被灰底處理了那麼歌曲池中總共有10個可選歌曲，我們的目標顯然是2個10%友情的歌曲那麼刷完課程後，3首可選購的歌曲中至少有一首10%友情曲的機率是多少呢？(N=10,K=2) 雖然這邊感覺老人味很重，但也許你依稀對這個敘述有個印象：「袋中有2顆紅球與8顆白球，一次取3顆至少有1紅球的機率為何？」那麼就很明顯了，其機率為1-P(取3顆皆為白球) 在這個例子為 1-(C8取3)/(C10取3) = 1-56/120 ≒ 53.33% 也就是有將近一半的機率是看不到10%友情歌曲的隨後基於上述的前提加以推廣就得到下表： https://i.imgur.com/V2v1BII.png

例如剛剛的例子就能像這樣直接查表得到結果 https://i.imgur.com/dgJGEu1.png

這個表還有個特別的用法： https://i.imgur.com/fb0xft5.png

當你沒買到想要的歌曲時N-1,K不變，下次有想要的曲子機率往上移動一格當你有買到的話N-1且K-1，下次有想要的曲子機率往左上移動一格可以發現到「有辦法買齊2首10%友情曲」的機率其實並不算高至於詳細到底是多少就不在這細算了，只買3次大約是一半上下道理也很簡單，剩的歌太多買完一首之後要抽中另一首其實不算容易而且這邊僅僅計算歌曲出現率而已，並不包含你代幣分布不好卡住的情況那要提高這個機率的做法顯然只有「盡可能壓縮未購曲數量N」 ......好像不用算這些東西也能得到一樣的結論？雖然這樣講也不能算錯，只是個人基於個性關係不是很喜歡感覺流的結論砂井大學榮譽教授羅母曾經有說過(沒有的話就是我記錯了) 一樣都是丟骰子，你能做的努力就是把骰子點數平均弄大一點不過這個表好像對於讓點數變大沒有太多幫助ㄝㄝ把機率攤開來的好處基本上只有提前知道大概有多少把握這把糊了或者被機率婊的時候知道自己死得多冤例如第一年第一次買歌一看根+1 耐+1 賢+1 3首友情跟速+1都不見了 https://i.imgur.com/oGNDAVq.png

...歐耶遇到1-0.9286 = 7.14%的偶發事件了(吐血) 結論：這是一篇精心計算的騙P幣廢文☜(ﾟ∀。☜) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.168.200 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/UmaMusume/M.1663169557.A.394.html

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