[心得] 台大工科正取三心得
先介紹一下我自己好了
我第一間大學唸東海後來上高雄大學我第二次才上台大
我的學測五十四級分
我報考了很多間學校
台師大物理.中山電機.中興A群.成大電機.台大B群
有些沒正取的也有備上
如果你的狀況跟我差不多的話我希望我的故事能夠激勵到你
我先講我的讀書方法
但是我的分數不怎麼好看所以你不一定要參考我的
至於準備歷程跟心得我就放在最後說
國文:
因為只考一科作文
所以其實這一科我自己沒有太多的感想，我沒有很放重這一科所以分數也是平平的
準備方式就跟很多理工科的同學一樣就是考前一兩個禮拜開始翻一些大陸高考.指考經典範?
然後我自己還有去翻版上很多人推的"蟲洞書簡"
不過我也不是一個字一個字看我是每篇大概抓幾句我覺得很罐頭很適合套在台大題目上用來
圖書館裡面有很多好書讓大家借閱
大家可以多多善用學校資源
然後台大轉學考的作文題目方向其實一直都滿固定的
大部分都跟人生立志.人生轉彎處有關
我記得有兩年的題目根本是一模一樣
可以先備好一兩篇自己先寫好的模板考試的時候直接騰上去再做修改
英文:
這一科我大概是四月開始準備的
我的底子很差
我學測英文才十一級分
我大概一年都沒有碰英文轉學考以前字彙量大概不會超過兩千
這一科我的準備方式非常的填鴨
因為這一科我個人認為其中的實力不是短期可以成就的
能成就的僅僅就是考試的分數而已
單字方面
我每天都花兩到三個小時背去年轉學考說明會推薦的三民七千單
聽說背單字的效率前半小時最有效所以我把兩三個小時分散在早上下午跟晚上
例句很重要
建議你的單字本至少要有一句例句來讓你感受這個單字怎麼使用
唸個一兩遍然後抄下來
個人是抄五到十遍
然後再唸一兩遍
規定自己的進度
人的記憶力有限可以嘗試循環背
盡量讓單字出現在你的生活周遭
我自己有把不熟的單字做成單字卡或是寫在便利貼上貼在我房間裡面
文法方面
有些人覺得重要有些人覺得不重要
我因為算是沒有什麼基礎所以我還滿看重的
畢竟我講求的是速成是分數
如果沒文法基礎閱讀也會有問題
我的準備方式是找一本文法題庫硬幹
個人是買江明瀚的英文文法歷屆題庫只是那一本已經絕版了
然後不會的就看詳解把每一題都弄懂
問老師問外文系的同學都可以
從錯誤裡面去記憶印象會比較深刻
我也有找一本書作為基礎遇到不會的文法就當字典回去翻
這裡小弟我推薦建宏出版社 陳啟賢著 活用圖解文法AB
網路上有很多免費的資源可以索取
像是這個
http://sdacenglish.blogspot.tw/p/blog-page_30.html
小風英文教室
這是我在YOUTUBE上找到的
雖然不是補習班的老師可是裡面教學很用心
他會從觀念上帶你理解每個文法還會跟你說外國人為什麼要這樣用
我有時候吃飯會一邊看這個一邊吃
閱讀方面
我覺得閱讀沒有什麼技巧就是大量閱讀大量寫題目
至於題目本我是照去年轉學考說明會推薦的 SIX-WAY PARAGRAGH
挑這本沒有理由
就純粹是我有選擇障礙然後懶得花時間去挑書
裡面文章內容滿活潑的各方面都有
但是有個缺點就是答案不是詳解而且內容是原文
另外為了習慣台大近年來又臭又長又口語化的閱讀題組
我也有寫一點托福的閱讀
網路上有很多詳解可以下載
至於雜誌我推TIME
雖然我沒有看
但是他文章的內容比較口語話比較符合台大閱讀出題的風格
順帶一提
個人非常不推市面上的歷屆解答
因為我自己看了很多種版本我發現明明是同一張考卷可以出現五題以上不同的答案
如果你想寫題海練手感網路上有很多指考模擬考的題目可以讓你練個夠
那個答案至少比較明確不會像轉學考的答案那麼難找或是很模稜兩可
微積分:
這一科我準備了一年多
也是我轉學考第一個接觸到的科目
個人覺得有別於高中數學
其題型較為固定比較好掌握
首先是用書
小弟我推薦版上很多人推的劉明昌的"微積分學習要訣"
把每一題寫完是最基本的
寫完之後要每一題都弄懂
用這本的好處之一是劉明昌會免費回答你書上的問題
不過這本書有些計算的小錯誤
另外我還有看交大的莊重還有台大朱樺的微積分開放課程
主要以莊重為主
朱樺的部分是補齊莊重沒有教的
像是參數式的函數做圖或是向量積分的章節
另外除了補習班用書以外可以多看看原文書補強一些觀念
到後面章節如重積分向量積分的章節會有一些公式定理
雖然那些公式要背但是多證明幾次能夠讓你對這些公式有更深刻的體會
至於考古題的部分我沒有全寫
各校考古題難度有落差範圍也不太一樣
像是後面向量積分的章節有些學校不會教
所以挑些考比較難的寫就好了
這裡推薦台大B群全寫.成大理工全寫.台聯大九十八年以後的可以先不用寫.台師大物理系全寫.中正理工聯招全寫
如果這些寫完了可以去寫台大的期中考期末考考題
以下附上網址
http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
台大微積分是統一教學考古題跟詳解都會整理在這個網站上
而且詳解很詳細
當然如果你覺得右邊的甲二還是太簡單的話
可以挑戰甲一
不過要論難度的話甲二比較貼近轉學考的難度
再來如果你甲二甲一也全部寫完的話
可以去寫寫台大研究所的微積分歷屆劉明昌也有出近十年詳解
還有交大微積分競試考題
以下提供一下版上找到的小細節
※章節分類
(1) 基礎知識
(2) 極限
(3) 連續
(4) 導函數
(5) 微分應用
(6) 不定積分
(7) 積分應用
(8) 多變函數
(9) 重積分
(10) 數列與級數
(11) 向量微積分
(12) 微分方程
A.基礎知識
這部分的內容就簡述一些在微積分中頻繁或可能用到的高中數學知識。
(a) 函數概念：奇偶函數、函數有理化、配方法、根與係數
牛頓一次因式檢驗、公式解、反函數、合成函數
(b) 三角函數：平方關係、商式關係、和差角公式、倍半角公式
和差化積、積化和差、餘弦定理、正弦定理
(c) 數列級數：無窮等比、等差數列、級數求和公式
(d) 其他：Euler Formula（三角函數、雙曲函數）
B.極限篇
這部份則用題型來做分類：
(a) 利用極限的柯西定義式去證明一極限式（少考）
(b) 極限求值 - 三角極限 （極限等價式、L'Hospital或採級數解）
極限求值 - 無窮極限 （若出現負無窮，先做代換，避免出錯，
由分式上下領導係數求解）
極限求值 - 夾擠定理 （此型形式明顯，但小心可能與黎曼和搞混）
極限求值 - 高斯函數 （熟記高斯函數概念，小心分段點，
善用討論左右及代換法）
(c) 漸近線
(1)水平漸近: 即解無窮極限
(2)鉛直漸近: 分式型時常令分母為0 ( 因其定義需 -> 無窮 )
(3)斜漸進線: 先求斜率再找截距
註: 以上僅簡述分式型, 小心指對數之漸近.
有時將函式化做代分式可快速判得
C.連續篇
這邊主要是緊扣連續的概念：(1)極限值存在
(2)函數值存在
(3)極限值與函數值相等
其餘則為定理記憶和應用，
比如固定點 Fixed Point 之證明（中原期中、清大研究所）
D.導函數篇
(a) 導函數定義
(b) Chain Rule （注意對數微分法、指數微分法）
(c) 反函數的微分、參數式表示下的微分 （ 即Chain Rule應用 ）
E.微分應用
(a) 洛爾均值、均值定理（拉格朗日均值）、柯西均值
需會其證明，並得以利用上述定理證明不等式或求近似值
(b) 單變函數極值
緊扣臨界點（Critical Point）概念，求得後（端點、平穩點、奇異點），
若判相對，考慮一階導數判別（增減性改變與否？）
或二階導數判別（凹口向上或向下？）
若求絕對則直接代入臨界點求值比較大小
(c) 反曲點（Inflection Point）概念
二階導數為零，三階導數不為零之點（此為Adams之定義）
廣義些，只需左右凹性不同，不需具二階導數存在（Larson之定義）
(d) L'Hospital
標準不定型（零分之零，無窮分之無窮）時可用，
常見於分式型，指數型，可配合等價式簡化運算。
(E) 作圖
綜合凹性增減性判斷、極值判斷、函數奇偶性判斷
反曲點概念、漸進線求法，善會表格後依表作圖
F.不定積分
沒什麼重點，因為全部是重點…熟悉基本積分運算！
(a) 變數變換法
(b) 分部積分（IBP）
(c) 全角代換法（常用於平方和平方差帶有根號）
(d) 半角代換法（常用於sin, cos與多項式並於分母項）
(e) 其他：積分漸化式
E.積分應用
(a) 微積分基本定理之證明及內涵
(b) Lebniz微積分式（可經化簡為微積分基本定理）
(c) 積分求面積（由函數型態判斷假設方向）
(1)顯函數 f(x), g(y)型
(2)參數表示 x = f(t), y = g(t)型
(3)極座標型
首要畫略圖，求交點，判斷函式大小後，
可能分段積分，莫忘由交點判別上下限，
其餘則是不定積分功力的熟稔。
註：此型題目有時可以Green's Theorem轉為線積分做運算
(d) 旋轉體體積（圓盤法、殼層法、Pappus's Theorem）
同上，需由函數型態判斷列式方向，
小心題給函數無法以顯函式表示時，圓盤法無法得解，
需用殼層法求得（相關例題可見99台大微乙期中）
(e) 形心、重心
熟記定義，列式求解
(f) 旋轉表面積（重點同c,d）
(g) 積分求弧長（重點同c,d）
(h) 瑕積分
熟記各種判別方式和瑕點分類判別，
常見 P 積分、 P 級數斂散和收斂值可背儘量背。
需小心奇函數斂散特性，若單邊發散，則發散，
不會有因為奇函數對原點對稱而必收斂至 0 之現象。
(i) 黎曼和
依循黎曼和的概念：分割、取樣、求和。
並配合高中級數公式求解。
G.多變函數
(a) 求極限值
儘量往極限不存在做思考，善用線性代換、極座標代換、球座標代換
(b) 連續性（同單變數概念）
若具連續性，則有 f = f
xy yx
(c) 偏微分、全微分
善用函數關係樹狀圖以便於 Chain Rule 應用，
此處有個概念：可偏微未必具連續性，但可全微分必連續
(d) 梯度、旋度、散度、方向導數
梯度和方向導數概念務必瞭解，切莫混淆，
此為求解多變數極值、切平面方程式重要基礎，
旋度和散度則需瞭解其定義及物理意義。
(e) 多變函數極值
通常有以下四種方法
(1)極值理論
利用有極值的必要條件 df = 0 求得臨界點（同單變數極值）
再利用 Hessian Matrix 判別極大極小或鞍點，
雙變數則直接套用判別式 D = f f - f ^2 做判別
xx yy xy
(2)柯西不等式
(3)算幾不等式
(4)拉格朗日乘子法（Lagrange Multipier）
若題目含有限制條件時優先考慮，
注意目標函數、限制函數、拉格朗日函數的選取與假設。
註：有題目需討論邊界點及內部點，需注意！
H.重積分
(a) Fubini's Theorem
(b) Jacobian 座標轉換（球座標、極座標、廣義座標，有時須轉換多次）
需熟稔的是變換積分次序後的上下限該如何判別，
善用繪圖和不等式運算。
I.數列與級數
(a) 數列
數列收斂和發散之定義，可配合極限一併研讀，
可稍稍閱讀高中等比數列和等差數列。
(b) 級數斂散
正項級數，熟練各種判斷方法。（熟記 P 級數）
交錯級數，同上，並需知曉萊布尼茲收斂條件
(c) 收斂區間、收斂半徑
由級數型式配合根式檢驗、比值檢驗法求收斂半徑，
依此可得初步收斂區間，再代入邊界點檢驗斂散，
可得真正斂散區間。
(d) 級數求值
(e) Taylor's Theorem, Maclaurin Series
記憶泰勒展開型式，並瞭解馬克勞林級數與其關係（展開點 x = 0）
此處有求近似值和求其級數展開，
需熟記常見之級數，證明則由定義出發，
或採已知級數做四則運算（如tanx = sixx/cosx）
或採無窮等比級數展開配合積分（如arctan x）
或採二項式展開配合積分（如arcsin x）
J.向量微積分
(a)線積分
純量函數線積分，向量函數線積分（可拆為多項純量函數線積分求解）
(b)積分路徑相關性
即函數是否具保守性（利用旋度是否為 0 判斷）
配合路徑變形原理的應用（挖洞與否？）
(c)Green's Theorem, Stoke's Theorem, Gauss Divergence Theorem
熟記其公式，題目多為基礎公式，
並需瞭解其物理意義，和使用條件
註：此處可一併和微分方程、全微分單元閱讀
瞭解恰當型（Exact）微分方程之求解方法
K.微分方程式
(a)分離變數型
(b)正合恰當型( Exact )
(c)非正合，求積分因子，乘回為正合，再求解
(d)線性標準型，代公式
(e)白努利變換型，轉為標準型後代公式
(f)Cauchy - Euler型
註：此處仍有一小觀念，即齊次函數定義。
物理:
因為我高中都在耍廢所以這一科對我來說也算是全新的科目
然後關於這科我比較不在行所以方法看看就好
非常推薦劉宗儒的物理
當然我也有熟讀他的大學物理精要
裡面的物理公式都盡量要會推導不要死記
我一開始也都是死記但是這樣很容易沒弄懂公式裡面的涵意
每一題都要寫每一題都要弄懂
他的分章題解我也是每一題都寫
如果是要考台大的話一定要弄熟每個章節
你永遠不會知道台大出普物的教授心裡在想什麼
像是去年的普物題風就跟以往很不一樣
古典力學.熱力學.電磁學.光學.相對論.量子力學
只要在普物範圍內的都要會
你就算啃完台大近十年的歷屆也沒辦法掌握今年出題方向
如果有補習的話建議在下學期就要先提前把進度看完
劉宗儒在六月中才會教完到時候才開始寫考古題會太趕
然後劉宗儒的流力.重力.幾何光學.波動光學.相對論.量子力學的部分
因為歷屆出現的頻率較低所以會講得比較少
建議還是要自己翻書多熟悉一下
尤其是相對論勞倫茲轉換還有近物的各種實驗都要熟
近物實驗很容易考背誦聽說可以買一下台大普物實驗的手冊可能會挖到寶
在這裡也推薦中山的開放式課程周啟物理
如果你還有閒又對物理很有熱忱的話可以考慮去看台大易富國
再來是題庫的部分
因為我自己對物理的掌握度很不夠所以我是每一題都很用力的幹
只要是劉的題庫裡面有的題目我就是每一題都寫寫完都要弄到會
這邊推薦重點學校台大全寫.成大全寫.中山全寫.中正全寫.中興全寫.台師大物理全寫
台大近年來有變簡單的趨勢只是近一兩年近物考的很兇.成大近兩年題目跟中山有重疊的趨勢
對了如果要考成大的同學可以去寫寫他們跟中山合辦的物理競試
教授有時候會出一模一樣的題目
準備歷程:
關於台大正取這件事情絕對是個奇蹟
認真要講的話我的實力連一個高中生都贏不過
我的物理真的超級無敵爛而且是爛到連基礎力學都不太行的那種
我到大一的時候才知道F=Ma左邊的F代表的是合力
我考前的一個晚上因為太緊張嗑了兩顆安眠藥還有一顆血管舒張的要還是沒有睡著
當天的精神狀況是隨時都會昏倒的
我還記得我當天灌了三瓶蠻牛
我之所以會正取是因為我的英文意外的神救援如果有加權的話我早就落榜了
小弟的家鄉是屏東的一個小鄉村
對於台北的燈紅酒綠的生活一直都很嚮往
從我一開始的學歷背景開始說起吧
我一直都是一個不怎麼會讀書的人
到現在還是
但是我敢說我是一個很肯付出很敢去築夢的人
值得慶幸的是我一直都沒有放棄我自己
所以我才能在台大唸書
我的高中是屏東高中，入學門檻只要PR58
之後學測上了東海大學也就去唸了
至於為什麼會想離開東海也是有滿多原因的
我一直都不是一個習慣早起的人
但是東海有一個很特別的傳統叫做勞作教育
一學期要有幾個月在早上七點起床掃校園
分配到的地方很可能是教室.水溝.廁所
反正我就不是一個很愛掃地的人掃著掃著也就心生怨恨了
然後偉文的工讀生每天都會偷跑進東海的教室發傳單留下一堆廢紙垃圾
我每天去早掃都會看到
其實我一開始是覺得工學院很難唸想要走設計類的科系
剛好成大的工業設計要考普通物理
有天我剛好有空撿起來一張傳單發現上面有教物理看一看就無聊去試聽了
我試聽的第一堂是劉宗儒在講簡諧運動
我發現我聽得懂
說也神奇
我聽了國中三年高中三年都聽不懂的物理我竟然開始聽得懂了
於是在櫃姐的各種分(洗)析(腦)我開始產生了我好像可以考上國立大學的錯覺
我也就從那天開始轉職成了轉學考戰士
這一轉就過了兩年
我經歷了很多事情也想了很多
分手阿邊緣人啊樣樣都有我最後還把轉學考不會考的科目幾乎全部都退掉了就算沒退掉我也曠考了
說我自欺欺人也是反正我就把目標設很遠這樣現實得到的成果可能會比較好
我的學測才五十四級數學九級英文十一級自然十一級
連我的好朋友都會跟我打賭我不會上
那種沒有退路的感覺這還是第一次(當然我希望這也是最後一次)
重新叫我選要不要轉學考我一定還會再考慮...
如果有朋友問我該不該考轉學考我會跟他說如果你沒有恆心的話還是趕快享受四年大學人生玩一玩至少有好回憶出來任命拚公職吧
能做的我真的全都做了
開放式課程.台大轉聯說明會.找學伴.爬PTT.幹題庫.幹台大期考
我昌鴻颱風那天還跑去台大裡面的土地公廟送燒仙草秀准考證
轉學考準備期間從早上七點起床到晚上十二點睡覺我幾乎沒有一刻不是在碰書的
人在什麼時候會想改變自己的人生呢?
我想是在你看見學測上的大學議員的紅帖到自己家裡卻被收起來或是當你走在宿舍外頭看著一群人在凌晨四五點玩lol白天狂翹課的時候
然後你開始懷疑畢業之後投出去的履歷會不會被直接被投進碎紙機之餘
這種強烈的求生意志會告訴你說:"幹你真的該好好想一想了"
我一直都不是被看好的人
從來都不是
我還記得我高二的時候好傻好天真的脫口而出一句:"我想考台大"
下場當然是被全班拿來調侃當成高三飯後紓壓的一段餘興...
連我爸媽都一直安慰我說我健康平安長大就可以了
在7月20號考完的時候我還沒能放鬆下來
我一直覺得我不會上
其實考前我就一直覺得我不會上
一個私立大學的人哪來的膽量去挑戰全國一流學府
沒有考試之後我的生活彷彿失去了重心
也不敢對答案
這一路走到這裡我也算是沒有遺憾
這一年真的過得好慢好慢好漫長
每一天的八點起床每一天的十二點睡覺
偶而的走在馬路上我反覆地問著我自己憑什麼敢做這個決定
我沒辦法讓自己不害怕
我只能接受自己的害怕
當有些考試有些練習卷我考不好時
我還是要接受這樣的失敗這樣的自己
然後再繼續讓題目跟考卷打擊自己
我想這也算不上是成長
這段過程我沒有太多的記憶
我把太多的記憶力都拿去背了七千單跟物微的公式
在這個看似沒有意義的過程中我真的能得到什麼嗎
我想除了時間上的代價以外
就是一顆願意接受失敗的心
說來有點矛盾
我不知道自己是不是能承受這樣子的付出所導致的悲慘結局
但是我想我願意接受失敗
我會難過
然後我會沉澱自己
然後我會再站起來
這條路我自己也算是快走到了終點
我一個人跌倒一個人爬起來然後再一個人獨自面對著前方繼續前進
也許一個人想完成一件事情時該確定的不是方法
而是覺悟
我想這一點我做到了
沒有至少還有夢還有遼闊這種話
夢如果沒有成為現實就不算是到過了天堂
到不了的地方才叫做遠方
但是BUT
人生就是因為這個BUT!
緣分真的是一件很奇妙的事情
在你遺忘很久的事情有時候會突然發生
在你以為不是什麼重要角色的路人有時候會成為你的知己
在你很努力的時候說不定冥冥之中真的有什麼在幫你
這次考試我真的很努力在幹英文七千單
結果英文那科我最不拿手的閱測只有考五題剩下全部單字題跟文法題
結果物理考了很多近代物理變成大家都一起死
結果作文出的題目剛好被我猜中我考前背的經典例句剛好都可以用以至於可以達到平均水準
結果微積分沒有考太難以至於前一晚失眠的我分數不會失掉太多
在各種的奇蹟神力幫助下就真的這樣讓我考上了
當我被叫起床我爸媽告訴我我工科正取的時候我還以為我在作夢...
我第一次考的時候全台中字輩以上都沒有上我甚至沒有報台大
當我考了第二次的時候卻全部都上了
人生可以失敗好幾次但是你只需要成功一次就可以了
過去的一切
最重要的價值就在於它為現在的發展提供了一個否定性的起點
即作為被否定.被突破的對象
而具有價值
因而
對於人類來說
理性積澱必須被突破
注定被突破
對了附上我的物理精要實體照片
http://imgur.com/a/b2qct
分享一首我在準備的時候常聽的歌
希望能讓大家想起自己的初衷
https://www.youtube.com/watch?v=wGAmgmZg-48
最後我要謝謝我的讀書會的夥伴以及很多幫助過我的學長姐們
這一路上有你們陪伴我覺得很溫暖
尤其要感謝我的生命中曾經有這麼一個朋友每天很有耐心的教我物理
你一直都是我追逐的目標
謝謝你在我的人生中有這麼一段交集
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Sent from JPTT on my HTC_M8Sx.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.245.18.203
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※ 編輯: ScarfBoy0903 (27.245.18.203), 04/06/2016 10:16:27
※ 編輯: ScarfBoy0903 (27.245.18.203), 04/06/2016 10:23:14
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