[情報] 台大104微積分(B)參考答案

看板Transfer作者 (PE)時間10年前 (2015/07/14 23:57), 10年前編輯推噓5(5推 0噓 4→)
留言9則, 5人參與, 最新討論串1/1
一、 1. (3, -8/9) 2. (0, -3sin(1)) 3. 3/5 , 遞增, 凹向下 (-1)^n + 1 4. sigma ------------- * x^(n+1), R=1, 13/12 n + 1 5. π/8 6. -24/25 7. 3π/2, 2π[ (1+a^2)^0.5 -1 ] 8. f(x,y,z) = ln(x^2+y^2) + z*exp(-2y) + C, π - 2*ln(2) 二、 1. critical points : (2/√3, 0) local min, (-2/√3, 0) local max, (-1,1) saddle point, (-1,-1) saddle point 2. 第一小題：積分均值定理 第二小題：取極限 第三小題：hsnuyi：分部積分 第四小題：hsnuyi：用(b)與(c)即可證明 以上皆可能有錯，僅供參考。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.14.176.236 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Transfer/M.1436889455.A.64D.html
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07/15 00:02, , 1F
2.(c)是分部積分吧
07/15 00:02, 1F
推
07/15 00:03, , 2F
第3小題分部積分就可囉 應該吧？
07/15 00:03, 2F
推
07/15 00:04, , 3F
2是不是（0，5sin(-1)+2sin1)阿...?
07/15 00:04, 3F
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07/15 00:04, , 4F
2.(d)用(b)和(c)就可以證了
07/15 00:04, 4F
推
07/15 00:06, , 5F
sin(1)=-sin(-1)吧？
07/15 00:06, 5F
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07/15 00:07, , 6F
啊對欸......寫錯了
07/15 00:07, 6F
推
07/15 00:51, , 7F
4a的解，是否要再考慮n是偶數或奇數的情況?
07/15 00:51, 7F
嗯嗯，這樣會簡化不少，但我....懶得繼續簡化，囧。
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07/15 00:54, , 8F
這樣答案似乎會不一樣耶?或是兩者皆可!?
07/15 00:54, 8F
你說的簡化，應該是繼續從那sigma繼續簡化下去吧？ 剛有網友跟我分享他另一種答案，你看看是不是這樣，我沒檢查是否正確， 只知道同樣能得出 ln(3) ~ 13/12 的結果： 1 2n-1 2 * sigma -------- x 2n-1 ※ 編輯: Philethan (101.14.176.236), 07/15/2015 01:02:42
推
07/18 23:30, , 9F
大概70
07/18 23:30, 9F
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