[其他] 台大102學年度轉學考微積分C參考答案

看板Transfer作者ark0606 (葉老)時間12年前 (2013/07/17 12:32)推噓4(4推 0噓 0→)

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今年的台大C卷總算是回歸正常了... 雖然說看到填充題有一點點小不習慣...XD 但是畢竟早期台大C也是填充+計算只有近幾年才有出5大題計算或是選擇甚至是去年的Poisson distribution...囧所以說正常...也不為過吧哈哈以下提供台大C的題目分析以及參考解答有問題歡迎大家題出來討論~ 102台大C題目分析： 15題填充共100% 極限0% 微分34% 積分32% 級數6% 向量12% 微方16% 回歸到填充題了題目看起來也比較親切了一些題目內容也比較中規中矩整體題目難度算是中偏易只是要稍微注意有些題目計算會比較煩一點計算上要細心一點這張也可以考的不錯囉~ A.求遞減又是向上凹區間，將函數做一次和二次微分，求出臨界點和反曲點最後畫數線比較即可。 Ans: (1,1+(3)^(1/2)) B.求一次和二次微分的值，注意計算不要有差錯。 Ans: -3/2, -5/4 C.一般的定積分運算，將分母因式分解後部分分式拆開積分。 Ans: -3ln2+2ln3 D.旋轉體體積，用Disk method即可。 Ans: (π^2)/2 E.重現江湖的反函數積分，先用分部積分，再利用反函數的性質做變數變換。 Ans: 37/12 F.Taylor series的係數，利用公式展開得解。 Ans:1/216 G.典型的方向導數計算。 Ans:22/25 H.求切平面，將函數取梯度後得法向量即可。 Ans: 11x-5y-6z-11=0 I.雙重積分，交換積分次序後即可。 Ans: ((e)^4-1)/2 J.將關係列出後做偏微分的計算。這題題目有設計過，式子會很複雜，可是計算會較簡單。 Ans: -50 K.令點在線上(限制函數)，將點到線的距離公式列出(目標函數)，利用Lagrange求解。 Ans: (1/2^(1/3),-1/2^(1/3)) L.雙重積分，利用線性轉換即可。 Ans: 3/10 M.微分方程，利用分離變數積分即可。 Ans: y(t)=tan((t+1)^2) N.微分方程，化解成公式解的形式再代入公式求解。 Ans: y(t)=(t(e^t)-(e^t)+2)/(t^2) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 116.59.226.164

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ntdenntden

07/17 14:45, , 1^F

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感謝提醒~答案已修正

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fan10401

07/17 16:06, , 2^F

07/17 16:06, 2^F

這是小弟我算出來的答案僅供參考~ 有問題歡迎提出來喔!!

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fs83