[其他] 102學年度台聯大微積分參考解答

看板Transfer作者ark0606 (葉老)時間12年前 (2013/07/15 21:25)推噓7(7推 0噓 10→)

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話說今天特別去清大跟同學拿考卷...很熱血的一天XD 不過看到考卷...又不分卷了!! 已經是連兩年在簡章上有分卷別可是實際上卻沒有分...囧雖然說不分是沒什麼不好啦~''~ 只是感覺這2年都要大家緊張一下就... 題外話今年微積分還是跟往年一樣的...簡單 10題填充*8% each，兩題計算*10% each 觀念清楚計算不要有出錯應該可以考得不錯而且裡頭有不少的考古題至少有30分以上!! 另外幾科應該就是關鍵了吧... 以下是小弟所算出來的答案給板友們參考如果答案有誤還請各位不吝指教!! 102台聯大考題分析: 極限16% 微分26% 積分32% 級數8% 向量18% 甲、填充題 1.極限計算，利用羅必達兩邊比較答案即可。 Ans: 5 2.x,y皆會隨時間變動，將距離式子列出，距離會是時間的函數對時間微分再把數據代入即可。 Ans: -5 m/s 3.一般的定積分計算，變數變換即可。 Ans: 14/75 4.兩邊對x微分，整理後再令x^2=4後可得解。 Ans: 1/4 or -1/4(正負符號打不出來..) 5.弧長的計算，記得公式吧~ Ans: 1 6.瑕積分計算搭配分部積分。 Ans: 1 7.收斂區間的小小變化題，用比值審斂兩邊對照。 Ans: 1/5 or -1/5 8.多變數極限以及連續觀念。 Ans: 1 9.極座標求面積。題目當中有小錯誤，但是不至於影響到計算。 Ans: (π-(3)^(1/2))/3 10.方向導數的變化題。第一條式子需列出方向導數，第二條式子要知道單位向量長度為1 (也就是向量u的長度為1)，兩式解聯立。 Ans: (0,-1) or (24/25,-7/25) 乙、計算、證明題 1.這題在99中興出過一模一樣的題目，今年中興也出了類似題。是二次曲線又有極值，這個圖形會是個橢圓，而且是斜的橢圓。題目求最高最低點，要先找出水平切線處，再代入比較即可。 Ans: highest point:(-2,4) ; lowest point:(2,-4) 2.(a)此題在考保守場的概念，f即為位勢函數。 Ans: f = (x^3)/3 + (y^3)/3 (b)因為F是保守場，對它做線積分即變成位勢函數，只與位置有關。 Ans: 171 以上就供板友們做參考~ 如有問題歡迎大家再來做討論囉~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.130.1.238

推

heatthree

07/15 21:31, , 1^F

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BaBi

07/15 21:33, , 2^F

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supdoraking

07/15 21:49, , 3^F

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