[問題] 想問一題台聯大98微積分

看板Transfer作者 (嗚啦啦)時間13年前 (2012/06/21 00:38), 編輯推噓7(7推 0噓 11→)
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如題 我想問一題台聯大98微積分選擇題第三題 題目是這樣的 1 ny^(n-1) lim ∫ ——————dy n→∞ 0 1 + y 是先利用三角代換, π/4 換成 lim 2n ∫ (tanθ)^(2n-1) dθ 嗎? n→∞ 0 可是在來就很難再接續下去了 ~"~ 可以請問一下有人會這一題嗎? 感謝大家 最後祝大家都能順利考上理想的學校! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.194.110
推
06/21 00:41, , 1F
分部積分 再夾擠
06/21 00:41, 1F
推
06/21 01:17, , 2F
樓上交大微積分最強~
06/21 01:17, 2F
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06/21 01:34, , 3F
是從最一開始的地方就使用分部積分嗎?
06/21 01:34, 3F
推
06/21 01:35, , 4F
先夾擠 在部分積分比較好做 不過不那麼直覺就可以看的出
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06/21 01:38, , 5F
所以不需要用到三角代換囉?
06/21 01:38, 5F
推
06/21 01:39, , 6F
我看的解答是不用
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06/21 01:42, , 7F
還是不知如何分部積分耶>"<
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06/21 01:50, , 8F
u=1/(1+x) dv=nx^(n-1) v=x^n 後面再用夾擠
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06/21 01:54, , 9F
抱歉看錯題目是y u=1/(1+y) dv=ny^(n-1) v=y^n
06/21 01:54, 9F
推
06/21 09:50, , 10F
先IBP再利用夾擠是最節省的方法
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06/21 09:56, , 11F
積分非不得已，最好不要用三角代換，因為很可能失敗
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06/21 12:15, , 12F
但後面的∫vdu就不知要如何處理他了,也不知如何找夾擠範圍
06/21 12:15, 12F
推
06/22 23:59, , 13F
請問一下答案是??
06/22 23:59, 13F
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06/23 00:06, , 14F
1/2
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推
06/23 00:16, , 15F
我亂試是用1/1+y的馬克勞林去做得到1-1+1-1這樣我可以寫
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06/23 00:16, , 16F
1/2當答案嗎QQ? (自修不是很懂 如果是笨問題請見諒
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06/23 17:12, , 17F
感謝 不過我也不知>"< 我也是自修的...
06/23 17:12, 17F
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06/25 20:25, , 18F
後面的 vdu 用0和y的n次方當夾擠範圍就可以囉!!
06/25 20:25, 18F
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