[徵文活動] [題解] 中正大學96微積分參考解答
96中正大學 理工組(有資工的那份) 僅供參考的解答
不保證一定對喔!
1. 0 pi -pi (不是非常確定)
2.-10/√14
3.0
4.應用題 我都跳過XD
5.3
6.0
7.跳過 XD
8.1/2
計算證明題:
1.
令h(x) =f(x)g(x) = pi
因為f、g均為三階可為函數
所以h亦為可為函數
(a)
f'/f + g'/g = (f'g + fg')/fg = (fg)'/fg = h'/h = 0/pi = 0
Q.E.D.
(b) 一時想不出來,有想到再補上.
2. 題目是說 Euler homogeneous funtion with degree n
就是 F(λx,λy,λz) = λ^p F(x,y,z)
則F為P次齊次函數.
(a)
G(λx,λy,λz) = λ^7 G(x,y,z)
所以G是7次齊次函數
(b)題目給了F可為分的條件
所以對F左右的p微分 得到
xFx + yFy + zFz =pλ^(p-1)F
令λ=1帶入
得xFx + yFy + zFz =pF Q.E.D.
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我以為遠方 會有新的風景
卻在每一個異地 流浪回望著記憶
"For the way I live" by Tizzy Bac
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※ 編輯: zptdaniel 來自: 123.194.100.216 (07/16 21:57)
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