[力學] 滾動加簡諧運動

看板TransPhys作者 (臥薪嘗膽)時間12年前 (2012/05/17 00:10), 編輯推噓2(2推 0噓 2→)
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實心圓柱體接一彈簧水平連接牆面, 彈力常數k,拉動後由靜止釋放, 試證其周期為T=2π√(3m/2k) 有試過用總機械能為定值 E對t微分=0=k(dx/dt)+(3/2)mV(dV/dt) →{d^(2)x/dt^(2)}+2k/3m=0 可以讓{d^(2)x/dt^(2)}等於ω嗎?? 但是這樣答案不對啊...... 懇請求教!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.15.178.27
推
05/17 17:42, , 1F
k(dx/dt)+(3/2)mV(dV/dt) = 0 → 其中 dx/dt=V, dV/dt=a
05/17 17:42, 1F
→
05/17 17:44, , 2F
提出V,得V(a+(2k/3m)x)=0 V不等於0,後面那坨就是SHM方程式
05/17 17:44, 2F
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05/17 22:31, , 3F
請問x是從哪裡來的呢??整理後不是a+(2k/3m)=0??
05/17 22:31, 3F
推
05/17 22:48, , 4F
k(dx/dt)應該是有誤吧 微分彈簧的位能是kx(dx/dt) x從這出來
05/17 22:48, 4F
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