[因次] 費米問題
今天在轉學版看到一篇文章寫到
"Halliday不要照順序看,直接從力學或運動學開始唸就可以了
讀前面的幾章有點浪費時間且不會提升你的實力."
說得沒錯,
基本上我看書也常常會跳一下章節,可是想提一下Halliday第一章有個蠻重要
但卻常常被忽略的問題.
那就是費米問題.
Halliday第一章有題是說:全世界最大的線球,半徑約兩米,試估計所用線長的總長度數量級.
我第一次自己想的時候,未考慮到線球內線與線的縫隙,雖然估計出的數量級仍和
課本相同,但是過程的思慮的確不如課本周密.
個人覺得這種估計蠻重要的,不僅僅是作為一種題型而已,事實上是一種能力.
在工程及科學上,在面對複雜問題時,
有些人有物理直覺,馬上就有一些犀利的判斷.
有些人劈頭就用上高等數學,但卻花了很大功夫得到一些不太重要的數據
類比到轉學考考試及學校課業,
有些人可以見到題目就做一些半定性的判斷或估算,確定了答案的區間.
作實驗的時候,快速估算更可以幫助一些參數的調整.
有些人就在微積分數學式中繞來繞去.(慚愧地說,就是我自己.)
作實驗的時候,做錯了還不知道,回家打數據才發現,然後花很多時間重作.
我以前一直在思考,到底何謂物理直覺?
有很多想法,但是其中一個最重要也最簡單培養的直覺,我想就是建立在費米問題,
理由是費米問題的作用在於
1.花20分鐘對問題作出40%誤差的估計,而非花20小時對問題作出0.4%誤差的精確解.
2.對問題有個大致上的定性的了解,讓自己可以感性理解答案的涵義,並且跟腦中熟悉
的事物作比較.
如Halliday的例題,現在就可以對世界上最大線球所用的總線長有一種感覺,
總線長數量級大約是1000km,台灣長度數量級約是400km(這是熟悉事物),
這樣一比較,的的確確對這線球有一種感覺上的掌握.
希望以上所談的,不會離實戰考試太遙遠,個人覺得若這種感覺累積可觀時,
對考試會有不小的幫助,而且不只是普物,所有工科基本上都用的上,電子學
也是很多地方需要估計,土木工程,熱力學等等都可用上.
關於費米問題更詳細的資料,有人寫得很好,以下就列出三個網頁一本書,供參考.
http://residence.educities.edu.tw/listeve/Htm/physics/phys-fermiquestion.htm
談到估計的小技巧,及一些例題,例: 台大學生總共有多少枝筆呢?
http://www.hk-phy.org/articles/caesar/caesar.html
費米問題的其中一名題,及參考解答.
你每吸入一口氣時，究竟吸入了多少凱撒大帝臨死前呼出最後一口氣的氣體分子？
http://www.hk-phy.org/articles/mount_high/mount_high.html
也屬費米問題,
由另一著名當代物理學家,威斯哥夫 (Victor Weisskopf) (1908-) (麻省理工學院)
提出:
試按考慮能量的思路，粗略估計地球上的山峰可能達到的高度，
並討論其它星體上 (例如火星) 山峰的高度。
http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010291163
如何移動富士山?
本書收集了56道企業選才的趣味考題，有些也許你覺得很扯。但在快速變動的產業，許多
變化都很扯.
書提到的許多「不可能的問題」都是所謂的「費米問題」。費米是芝加哥大學的物理大師
，他常要學生在資訊不足的狀況下做估算，過程周不周詳比結果準不準確還重要。最有名
的「費米問題」有：
芝加哥有多少鋼琴調音師？芝加哥大學全體學生的體重總和是多少？
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