[統計] 統計學問題
各位大家好
以下是敝人的作業問題，小弟不才，但是我又算不出來，研究好幾個小時，
只好要麻煩大家一下! 極需要各位的幫忙!
希望能有統計學高手幫忙一下! 謝謝各位!
題目如下>
某公司提供整批針給某顧客，該公司用自動車床生產這些針。
由於許多原因如震動、溫度、磨損等等，利用機器製造的針，
它的長度平均是1.012吋、標準差0.018吋的常態隨機變數。
該名顧客只買那些長度落入區間1.00加減0.02吋的針(即是0.98~1.02吋)，
換言之，該名顧客想要長度為1.00吋，
但也可以接受長度偏離0.02吋以內之產品。
1.該名顧客接受多少比例的針？
為了改進被接受的比例，
生產經理與工程師們討論如何調整長度母體的平均與標準差。
2.如果車床可以任意調整生產長度的平均，它應該被調整到哪裡？為什麼？
3.假如平均無法被調整，但是標準差可以被調低。
那麼90%的產品會被顧客接受的最大標準差是多少？(假設平均是1.012吋)
4.重複問題3，但被接受比例改為95%及99%的產品會被顧客接受最大標準差是多少？
(假設平均是1.012吋)
5.實務上，你認為哪一種方式比較容易調整，是平均數還是標準差？為什麼？
生產經理接著考慮相關的生產成本，為了調整母體平均，
重新設定機器的成本包括工程師的時間，及暫時無法生產的時間。
降低母體標準差的成本，包括修機器的成本與重新設計製程的成本。
6.假設降低標準差為X/1000吋(千分之x吋)，需要花費150x美元。
計算問題3與問題4的成本。
7.假設花了80美元，機器備調整到問題2所發現的最佳平均。
計算需要降低多少標準差，才能讓90%、95%、99%的產品被接受，
並且比照問題6計算個別成本。
8.根據問題6與問題7的答案，你會建議什麼樣的平均與標準差？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
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推
08/12 20:28, , 1F
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