[請益] BigO證明觀念以及幾題證明

看板TransCSI作者 (Lizst)時間15年前 (2010/10/05 01:05), 編輯推噓4(400)
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因為老師上課沒講什麼證明範例, 書上也寫得少 自己找題目寫遇到不少瓶頸, 我知道基本觀念是 f(n) = O(n) iff there exist positive constants c and n0 s.t f(n) <= c*g(n) for all n which n >= n0 那個c 在證明過程中可以隨便假設嗎? 因為總覺得要有一定範圍才可以, 像下面的證明我設1就不知道怎麼繼續下去 證明題如下: show that n! = O(n^n) show that n^(2^n) + 6*2(^n) = θ(2^(2^n)) show that n^2 * logn = θ(n^2) is incorrect 大致上就是這些了, 希望有大大不吝指教, 謝謝 (拜) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.202.53

10/08 00:59, , 1F
C是時間常數 不要為負
10/08 00:59, 1F

10/08 01:01, , 2F
第三個問題用矛盾證法 假設他是對的 就會存在一組C和N0
10/08 01:01, 2F

10/08 01:08, , 3F
帶進去算到最後會發現N會<=(>=)C*xx 很明顯會矛盾 就得證
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10/08 01:14, , 4F
bigO 要取C我會取最高項係數加1就是了 同理omega是減1
10/08 01:14, 4F
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