風險管理abc - 擲銅板遊戲
※ [本文轉錄自 Stock 看板]
作者: stasis (流雨風雪) 看板: Stock
標題: 風險管理abc - 擲銅板遊戲
時間: Tue Dec 19 21:02:20 2006
假設現在有一場擲銅板遊戲,規則如下:
1.起始資金為一千元
2.可以用身上有的任何金額下注,賭出現正面或反面
3.當賭對時,可以贏得雙倍的賭金
4.當賭錯時,賭金將被沒收
5.銅板出現正面和反面的機率都是50%
在這個遊戲裡,勝率(50%)和風險與報酬的關係(1:2)都已經被決定了
玩家能決定的只有投入自身資金的比例,問題來了,在這個遊戲裡
最佳的投入資金比例是多少?
下面我們先來模擬正反面各出現一次的狀況:
投入資金比例 資金
10% 1080 (1000*1.2*0.9)
20% 1120 (1000*1.4*0.8)
25% 1125 * :
30% 1120 :
40% 1080 :
50% 1000 (1000*2 *0.5)
60% 880 (1000*2.2*0.4)
80% 520 :
90% 280 :
100% 0 (1000*3 *0 )
這個遊戲在初期,會隨著投入資金比例的提高增加可能獲利
在投入資金比例到達25%的時候,達到最高可能獲利
隨後即開始下滑,在投入50%的資金時,獲利為0
投入超過50%,獲利則為負值
若將投擲銅板的次數增加,投入資金小於50%者,會往無限大趨近
大於50%者,則會往零趨近,增加的速度和上面相同,以25%為峰值向兩側衰減
這個遊戲告訴我們一個簡單的結論:
如果在單一交易中投入資本的比例過高,長期結果幾乎註定是虧損
運用到交易上,你可以用過去交易或模擬歷史紀錄
評估大致的勝率和風險/報酬關係,推測出交易時較理想的投入資金比例
下期預告:期望值的最佳化 - kelly formula
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最近梭哈文越來越多了,只是想提醒一下大家別忘了風險意識
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