[心得] 超絕與完美強化機率探討

看板ToS作者 (阿伯)時間10年前 (2013/12/24 21:04), 編輯推噓212(213推 1噓 29→)
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前言 從很早以前，就很好奇超絕與完美的機率這件事情，而更令我好奇的是，究竟在 在強化主卡的時候，強化機率是否有所不同？而另一件值得探討的事情，就是當超 絕與完美機率加倍活動時，到底機率變化是多少？在這篇文章中，記錄了超過兩千 筆的強化資料，不敢說非常多，但我們可以從數據的穩定度，來判斷這樣的資料量 夠不夠，不多說了，讓我們開始往下看。(請以page up 和 page down 觀看) 以下的強化數據，95%以上都是來自我自己的帳號，其他的是有時開朋友的帳號記 錄來的。 研究一：一般情況下，普通、超絕與完美的強化機率是多少？ 研究動機：很多人都覺得，給主卡都不超絕完美，給小魔女等小怪就一直出現，我想 證實看看這點是真是假。 不多說，我先直接附上數據。 (請直接下一頁) (正常情況，改版前) 小怪區 主卡區 次數 機率 │使用+最愛 次數 機率│小怪總機率 次數 機率 小 普通次數 362 86.81% │ 普通次數 86 84.31%│ 普通次數 1297 84.99% 魔 超絕次數 39 9.35% │ 超絕次數 13 12.75%│ 超絕次數 185 12.12% 女 完美次數 16 3.84% │ 完美次數 3 2.94%│ 完美次數 44 2.88% │ │ 精 普通次數 605 83.91% │使用+非最愛 │主卡總機率 次數 機率 靈 超絕次數 100 13.87% │ 普通次數 64 88.89%│ 普通次數 308 85.56% 完美次數 16 2.22% │ 超絕次數 4 5.56%│ 超絕次數 40 11.11% │ 完美次數 4 5.56%│ 完美次數 12 3.33% 其 普通次數 1 100.00%│ │ 他 超絕次數 0 0.00%│非使用+最愛 │總機率 次數 機率 完美次數 0 0.00%│ 普通次數 111 85.38%│ 普通次數 1605 85.101% │ 超絕次數 14 10.77%│ 超絕次數 225 11.930% 石 普通次數 174 85.29% │ 完美次數 5 3.85%│ 完美次數 56 2.969% 像 超絕次數 23 11.27% │ │ 完美次數 7 3.43% │非使用+非最愛 │ 狼 │ 普通次數 47 83.93%│總資料數 小怪： 1526 人 普通次數 155 84.70% │ 超絕次數 9 16.07%│ 主卡： 360 蜥 超絕次數 23 12.57% │ 完美次數 0 0.00%│ 總共： 1886(次) 蜴 完美次數 5 2.73% │ │ A. 先探討給小怪的部分： 為了讓數據比較有鑑別度，我把小怪區分成給小魔女、精靈、石像、狼人蜥蜴及其他， 其中數據量最大的，就是餵給小魔女跟精靈的數據，畢竟餵肥最容易碰到的就這兩種， 把它獨立出來看： 次數 機率 小 普通次數 362 86.81% 魔 超絕次數 39 9.35% 女 完美次數 16 3.84% 精 普通次數 605 83.91% 靈 超絕次數 100 13.87% 完美次數 16 2.22% 數據量比大概是400:700，當然，數據越多是越準確的，但照我後面的數據來看，資料量 我認為至少要超過500筆比較有參考價值，雖然我自己也覺得，給小魔女好像比較容易完 美強化？這點我不知道大家是不是有同感。 提醒一下，這筆資料是改版前，從2013/11/3開始記錄到改到4.0版(2013/12/12)之前 的資料。 B. 探討主卡的部分： 這裡牽扯到一個問題，假設主卡與小怪的強化機率真的不同，那MH怎麼判斷何謂主卡 ，何謂小怪？所以呢，我就把主卡分成四種： 使用中+最愛、非使用+最愛、使用中+非最愛、非使用+非最愛。 一般來說，大多人強化時都是前兩種，當然我自己也是，不過為了平均數量，我也特 意的增加後兩者的數據，不過無奈給主卡的強化次數並沒有太多，所以我認為在這裡 這四種分開的數據暫時僅供參考。 我們把主卡部分與剩下的部分獨立出來看看： a使用+最愛 b非使用+最愛 │在這裡，四種主卡數據都只有100上下的資 普通次數 86 84.31% 111 85.38% │料量，故可以看到有些機率差異很大，例如 超絕次數 13 12.75% 14 10.77% │c的完美機率幾乎是a的兩倍，d更是連完美 完美次數 3 2.94% 5 3.85% │都沒有出現。 │ c使用+非最愛 d非使用+非最愛│所以我們就假定這四種狀況其實機率一樣， 普通次數 64 88.89% 47 83.93% │直接看總和吧。 超絕次數 4 5.56% 9 16.07% │ 完美次數 4 5.56% 0 0.00% │我們可以看到，小怪與主卡的強化機率， │確實有些微的差異，差異只在1%以內， 小怪總機率 次數 機率 │當然，因為主卡資料量比較不夠，只有360 普通次數 1297 84.99% │筆，我認為不是相當準確，更何況，我無 超絕次數 185 12.12% │法確定上述的abcd四種狀況，是否機率真 完美次數 44 2.88% │的一樣？(其實如果不一樣的話，就代表MH │來陰的，合理來說應該是要一樣的。) 主卡總機率 次數 機率 │ 普通次數 308 85.56% │ 超絕次數 40 11.11% │ 完美次數 12 3.33% │ C. 我們再來進一步討論最後的數據 小怪總機率 次數 機率 │主卡總機率 次數 機率 │總機率 次數 機率 普通次數 1297 84.99%│ 普通次數 308 85.56%│ 普通次數 1605 85.101% 超絕次數 185 12.12%│ 超絕次數 40 11.11%│ 超絕次數 225 11.930% 完美次數 44 2.88%│ 完美次數 12 3.33%│ 完美次數 56 2.969% ────────────────────────────────────── 我們以期望值來看好了，小怪與主卡這微小的機率的不同，在期望值上差異是多少。 以經驗100來看，給小怪得到的期望值是：100*0.8499+150*0.1212+200*0.0288=108.93 給主卡的期望值：100*0.8556+150+0.1111+200*0.0333=108.885 所以其實，這兩者的期望值，差不到1%，差異量是非常非常微小的。不過像我前面說 的，這是建立在主卡跟小怪的強化機率真的是一樣的，畢竟我主卡數據不足以證實這 一點。當然，我們並不會給小怪五個千年，這段純粹只是做個差異比較。 為什麼這樣說呢，我們看數據可以知道，強化100次，平均可以出現三次完美強化， 所以如果我們只記錄100組數據絕對不夠，因為如果那100次之中，如果運氣好變成 四次完美，機率就變成4%，3%與4%差異是不能說小的，更不用說我剛說的那abcd四組 數據都只有100筆上下，所以其中一個研究－主卡機率跟小怪機率是否有不同－的這 　　個課題，暫時因數據不夠無法確切證實。 研究二：在超絕與完美機率提升的活動中，機率究竟有多少變化？ 研究動機：很多人都說無感活動，也很多人說有感，究竟從數據上來看，能否看出 差別呢。 一樣先附上數據。 (請直接下一頁) (強化機率加倍) 小怪區 主卡區 次數 機率 │使用+最愛 次數 機率│小怪總機率 次數 機率 小 普通次數 8 57.14% │ 普通次數 7 70.00%│ 普通次數 35 62.50% 魔 超絕次數 4 28.57% │ 超絕次數 2 20.00%│ 超絕次數 17 30.36% 女 完美次數 2 14.29% │ 完美次數 1 10.00%│ 完美次數 4 7.14% │ │ 精 普通次數 4 57.14% │使用+非最愛 │主卡總機率 次數 機率 靈 超絕次數 3 42.86% │ 普通次數 4 100.00%│ 普通次數 79 75.96% 完美次數 0 0.00% │ 超絕次數 0 0.00%│ 超絕次數 20 19.23% │ 完美次數 0 0.00%│ 完美次數 5 4.81% │ │ │非使用+最愛 │總機率 次數 機率 │ 普通次數 68 75.56%│ 普通次數 114 71.25% │ 超絕次數 18 20.00%│ 超絕次數 37 23.12% 石 普通次數 23 65.71% │ 完美次數 4 4.44%│ 完美次數 9 5.62% 像 超絕次數 10 28.57% │ │ 完美次數 2 5.71% │非使用+非最愛 │ │ 普通次數 0 0.00%│總資料數 小怪： 56 │ 超絕次數 0 0.00%│ 主卡： 104 │ 完美次數 0 0.00%│ 總共： 160 (次) │ │ 討論： 這是在最近一次強化加倍那天，總記了三個人的強化狀況。 我們就直接看總機率跟一般日的總機率比較： 非活動日 次數 機率 活動日 次數 機率 普通次數 1605 85.101% 普通次數 114 71.25% 超絕次數 225 11.930% 超絕次數 37 23.12% 完美次數 56 2.969% 完美次數 9 5.62% 雖然活動日的數據量不是很多，但可以很明顯的看出機率的不同，而在超絕與完美 的機率那裡，確實幾乎都提升了將近兩倍，那我們可以稍感欣慰，有些人比較無感 我想就是比較個案的狀況。 額外研究：由於記錄到一半，遭逢改版，為了避免改版時，強化機率會被偷偷修改， 所以我特地在改版後額外重新記錄了約500筆的數據，我們可以來看看 改版後有無差別。 記錄時間為2013/12/12至今。 老樣子先附上數據。 (請直接下一頁) (改版後) 小怪區 主卡區 次數 機率 │使用+最愛 次數 機率│小怪總機率 次數 機率 小 普通次數 128 83.66% │ 普通次數 3 75.00%│ 普通次數 398 85.59% 魔 超絕次數 24 15.69% │ 超絕次數 1 25.00%│ 超絕次數 56 12.04% 女 完美次數 1 0.65% │ 完美次數 0 0.00%│ 完美次數 11 2.37% │ │ 精 普通次數 183 85.12% │使用+非最愛 │主卡總機率 次數 機率 靈 超絕次數 25 11.63% │ 普通次數 72 87.80%│ 普通次數 84 85.71% 完美次數 7 3.26% │ 超絕次數 7 8.54%│ 超絕次數 10 10.20% │ 完美次數 3 3.66%│ 完美次數 4 4.08% 其 普通次數 1 100.00% │ │ 他 超絕次數 0 0.00% │非使用+最愛 │總機率 次數 機率 完美次數 0 0.00% │ 普通次數 9 75.00%│ 普通次數 482 85.613% │ 超絕次數 2 16.67%│ 超絕次數 66 11.723% 石 普通次數 48 90.57% │ 完美次數 1 8.33%│ 完美次數 15 2.664% 像 超絕次數 4 7.55% │ │ 完美次數 1 1.89% │ │ 狼 │ │總資料數 小怪： 465 人 普通次數 38 88.37% │ │ 主卡： 98 蜥 超絕次數 3 6.98% │ │ 總共： 563(次) 蜴 完美次數 2 4.65% │ │ 小地方就不看了，我們直接比較改版前後的總數據差異。 (改版前) 次數 機率 │(改版後) 次數 機率 │ 小普通次數 1297 84.99%│小普通次數 398 85.59%│我們可以看到，在總機率處 怪超絕次數 185 12.12%│怪超絕次數 56 12.04%│，數據是相當的接近，雖然 完美次數 44 2.88%│ 完美次數 11 2.37%│改版後的數據量僅五百多筆 │ │，但還是跟1800筆的數據結 次數 機率 │ 次數 機率 │果相當接近，這也是我前面 主普通次數 308 85.56%│主普通次數 84 85.71%│所說，要約五百筆以上的資 卡超絕次數 40 11.11%│卡超絕次數 10 10.20%│料量，才是可信度比較高的 完美次數 12 3.33%│ 完美次數 4 4.08%│。 │ │ 總機率 次數 機率 │總機率 次數 機率 │我想也可以證實，改版後， 普通次數 1605 85.101%│ 普通次數 482 85.613%│強化機率並沒有做特別的調 超絕次數 225 11.930%│ 超絕次數 66 11.723%│整。 完美次數 56 2.969%│ 完美次數 15 2.664%│ │ │ 總資料數 小怪： 1526 │總資料數 小怪： 465 │就算有，應該也無影響。 主卡： 360 │ 主卡： 98 │ 總共： 1886(次)│ 總共： 563(次)│ │ │ 額外研究二：這項研究主要是想記錄，當資料達到多少筆以上的時候，機率會趨近 穩定，我是以每一百筆數據就記錄一次，我們可以來看看機率變化是 如何。 其實我原本想用excel寫出當資料變化時，它會自動偵測並畫圖，但小弟不材寫不出 來，只好每一百筆手動記錄，但是改版前我到一千多筆才想到要記錄這件事，所以 我們先來看改版後的數據變化。 總次數 100 → 200 → 300 → 400 → 500 → 563 │ │ │ │ │ 普通 87 87.00%│173 86.50%│259 86.33%│344 86.00%│427 85.40%│482 85.613% 超絕 12 12.00%│ 24 12.00%│ 35 11.67%│ 50 12.50%│ 62 12.40%│ 66 11.723% 完美 1 1.00%│ 3 1.50%│ 6 2.00%│ 6 1.50%│ 11 2.20%│ 15 2.664% 次數 機率 (目前最新數據) 我們可以看完美的次數，每100次的記錄，其實變化量都不固定，這也是我說的只有 一兩百筆數據絕對不夠的，而到了五百多筆，數據就已經跟1800筆的數據相當接近， 這就是我判斷要500筆數據的由來。 我也把改版前，從1000筆記錄到1886筆的數據變化貼出來讓大家參考參考。 (很抱歉前三筆數據當時沒想到要記錄次數。) 總次數 1000 → 1200 → 1300 → 1400 → 1500 │ │ │ │ 普通 84.538% │85.326% │85.000% │1192 85.082% │1276 84.953% 超絕 12.249% │11.871% │12.077% │ 167 11.920% │ 179 11.917% → 完美 3.213% │ 2.803% │ 2.923% │ 42 2.998% │ 47 3.129% 總次數 1600 → 1700 → 1800 → 1886 │ │ │ 普通 1357 84.760% │1444 84.891% │1530 84.953% │1605 85.101% 超絕 196 12.242% │ 206 12.111% │ 216 11.993% │ 225 11.930% 完美 48 2.998% │ 51 2.998% │ 55 3.054% │ 56 2.969% (改版前最終數據) 我們同樣可以看完美機率的變化，最高與最低的差距，不超過0.5%，期望值的差異 我就不算了，不然文章會越來越長，各位有興趣可以自己算算。 總結： 看完這麼長的文章，結論是啥，我幫各位統整一下。 1. 在研究一中，我想要實驗給小怪與主卡的強化機率是否有不同，而MH判斷是主卡 的依據是什麼？是使用中？還是加最愛？而那abcd四種狀況，無奈數據不夠多， 我無法告訴大家結果是什麼，如果四種狀況都各有500筆數據，也許會有不一樣 的答案，但我現在沒有時間了，因為我兩天後要去成功嶺了QQ，所以才把現有的 數據PO出來。 2. 在研究二中，記錄了強化機率加倍時，跟平時的機率到底差了多少，回到前面 大家可以看到，超絕與完美的機率，都幾乎變成了兩倍，我想可以證實這理論 上應該是個有感的活動。 3. 額外研究一，在1886筆與563筆數據的比較下(改版前與改版後)，差距極微小， 我想可以推測MH並沒有更動到改版機率這件事情。 4. 額外研究二，在各種資料比對下，在這裡我個人認為，四、五百筆以上的資料 統計是比較準確的，當然，強化加倍那天我無法湊到五百筆，所以如果各位不 滿意的話，那筆也可以當做參考就好。 5. 如果各位眼尖，可以發現我改版後的主卡強化數據，幾乎都集中在使用+非最愛 的狀況，為何？只是因為改版前，這個狀況的完美機率最高(5.56%)，雖然是不 到一百筆資料下的產物，但改版後還是讓我想試試看，不過結果不如預想，雖然 也有3.66%，但我想資料不夠的問題一樣是存在的。 (請直接下一頁) 6. 各位是否發現我有件事情沒做？對，我沒有把改版前後的數據合併，那我們來 合併看看。只看總機率那裡就好。 (改版前) 次數 機率 │(改版後) 次數 機率 │(合併) 次數 機率 小普通次數 1297 84.99%│小普通次數 398 85.59%│小普通次數 1695 85.133% 怪超絕次數 185 12.12%│怪超絕次數 56 12.04%│怪超絕次數 241 12.104% 完美次數 44 2.88%│ 完美次數 11 2.37%│ 完美次數 55 2.762% │ │ 次數 機率 │ 次數 機率 │ 次數 機率 主普通次數 308 85.56%│主普通次數 84 85.71%│主普通次數 392 85.590% 卡超絕次數 40 11.11%│卡超絕次數 10 10.20%│卡超絕次數 50 10.917% 完美次數 12 3.33%│ 完美次數 4 4.08%│ 完美次數 16 3.493% │ │ 總機率 次數 機率 │總機率 次數 機率 │總機率 次數 機率 普通次數 1605 85.101%│ 普通次數 482 85.613%│ 普通次數 2087 85.218% 超絕次數 225 11.930%│ 超絕次數 66 11.723%│ 超絕次數 291 11.882% 完美次數 56 2.969%│ 完美次數 15 2.664%│ 完美次數 71 2.899% │ │ 總資料數 小怪： 1526 │總資料數 小怪： 465 │總資料數 小怪： 1991 主卡： 360 │ 主卡： 98 │ 主卡： 458 總共： 1886(次)│ 總共： 563(次)│ 總共： 2449(次) │ │ 在改版前後，MH並無調整強化機率的這個前提之下，我們可以發現一件事情， 主卡的完美強化機率，比小怪高過了約0.73個百分點，不過很抱歉我對機率 的知識並不專精，我不了解在近2500筆的資料下，如果小怪跟主卡強化機率是 相同的，那部分卻相差了0.73%的這件事，重要性有多大，可能要有勞對機率 有進一步了解的人來說明了。 還有一件事要提醒大家，很多可能會影響強化機率的事情我並沒有討論，因為 可能的狀況太多，例如，我吃千年跟吃小魔女機率有無差別？我這次超絕會否 影響到下一次？是否UID尾數與一天中的時段會影響機率？太多可能性，如果要 全記錄，可能要有十倍的數據量與更強的分析能力，目前小的只能做到這裡了。 結論就到這裡，感謝大家觀看。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.0.207.46
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先推再看
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未看先推
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我只覺得升滿等的時候幾乎都是超絕OR完美...
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推
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先推
12/24 21:06, 4F
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認真數據推 >///<
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強大統計
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這是論文吧XDD
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這有點猛啊 完美強化的機率比我想像中高好多XDDD
12/24 21:08, 8F
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!!
12/24 21:09, 9F
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跑個chisquare看差異就好了 不過一看就知道不會顯著
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\太強了/
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真的餵飽等級很常來完美跟超絕
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只能推了但懶得看
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室友問我怎麼跪著看螢幕
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先推
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太強大了
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太勤勞拉
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最令人高興的就是一次餵5隻進化石像 跳出完美強化XD
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有看完給推!!
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這記錄有點強
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push
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專業啊
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我想知道什麼是堆肥..我看文大多都是講原理 看不懂啊QQ
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喔喔 我發現了/堆肥最上面就有簡單的文章了!!!
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專業阿伯 竟然跑來這了!!!!!!!!!!!!
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好論文直接推
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這就叫科學....
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推強大統計數據 <(。口。)
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神…
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可以去做T檢定，不過目測應該所有卡片機率都沒差
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這篇不推不行啊~~
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看完給推 超神啊!!!!!!!!
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12/24 21:18, , 34F
直接end 不過認真給推
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推
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太神啦
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太屌了XD
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推
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用心有推
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推
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用心推
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推
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推
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還有 164 則推文
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推
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補推
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推
12/25 00:56, , 218F
樂透彩也可以這樣破解嗎?
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推
12/25 00:58, , 219F
當年信長的實測魔王 阿伯必推
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推
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太厲害囉
12/25 01:05, 220F
推
12/25 01:22, , 221F
推!!
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用心推
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推
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神
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推
12/25 02:26, , 224F
看到統計怕怕的OAO
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推
12/25 02:46, , 225F
ayabf 我也有同感!!!
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推
12/25 03:07, , 226F
好猛，有看有推
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推
12/25 04:32, , 227F
實測文推
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推
12/25 05:44, , 228F
發nature了啦
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推
12/25 07:15, , 229F
........
12/25 07:15, 229F
推
12/25 11:16, , 230F
學長該回來念博班拉!
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推
12/25 11:58, , 231F
辛苦了
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推
12/25 12:19, , 232F
老婆 快跟牛魔王出來看上帝!!!
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推
12/25 12:34, , 233F
太猛了，實在很想罵髒話表達我的敬仰！
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推
12/25 13:57, , 234F
乾,這是論文的其中一面頁吧
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推
12/25 15:16, , 235F
不推不行阿...
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推
12/25 17:55, , 236F
神
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推
12/25 19:15, , 237F
太OP了推!
12/25 19:15, 237F
推
12/26 00:44, , 238F
加上統計檢定就會更好了
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推
12/26 13:47, , 239F
個人是覺得 強化的數量影響超絕完美的機率 就一次餵1隻比一
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12/26 13:49, , 240F
次餵5隻出現超絕完美機率來的高 不過這純粹感覺 有待神人測
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推
01/02 00:13, , 241F
嗯 朝聖推～
01/02 00:13, 241F
推
02/20 13:51, , 242F
這是論文吧!!!!! 好恐怖!!!
02/20 13:51, 242F
推
05/08 14:30, , 243F
朝聖推
05/08 14:30, 243F
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